在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1...

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在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）

；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（）
A．（2），（4）
B．（2）
C．（3），（4）
D．（4）

九年级数学选择题中等难度题

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（2008•泰州）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（）
A．（2），（4）
B．（2）
C．（3），（4）
D．（4）
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（2008•泰州）在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（）
A．（2），（4）
B．（2）
C．（3），（4）
D．（4）
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A．（2），（4）
B．（2）
C．（3），（4）
D．（4）
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在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是（）
A．（2），（4）
B．（2）
C．（3），（4）
D．（4）
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在平面上，四边形ABCD的对角线AC与BD相交于O，且满足AB=CD．有下列四个条件：（1）OB=OC；（2）AD∥BC；（3）；（4）∠OAD=∠OBC．若只增加其中的一个条件，就一定能使∠BAC=∠CDB成立，这样的条件可以是________．（请填写符合条件的序号）
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（　　　　　　）
A. AB=CD　　 B. OA=OC，OB=OD　　 C. AC⊥BD　　 D. AB∥CD，AD=BC

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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，则下列条件能判定四边形ABCD为矩形的是（　　　　　　）
A. AB=CD　　 B. OA=OC，OB=OD　　 C. AC⊥BD　　 D. AB∥CD，AD=BC

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（3分）（2014•昆明）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　）
A.AB∥CD，AD∥BC　　 B.OA=OC，OB=OD
C.AD=BC，AB∥CD 　　 D.AB=CD，AD=BC

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已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列 5个条件:①AB∥CD ；②AD∥BC；③AB=CD ；④∠BAD=∠BCD；⑤OA=OC．从以上5个条件中任选 2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（）
A．4组 B．5组 C．6组 D．7组

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已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列条件：①AB∥CD，②OA=OC，③AB=CD，④∠BAD=∠DCB，⑤AD∥BC．
（1）从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有（用序号表示）______；（至少写出三种情况）
（2）从（1）中选出推理在两步以上的一种情况进行证明．（要求画出图形，写出证明过程即可）
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