如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC的距离为1m，BC右...

如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC的距离为1m，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.4m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐，一个质量为lkg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6m处静止释放小球，小球进入管口C端时，它对上管壁有的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为=0.5J.取重力加速度g=10m/s².求：

(1)小球在C处受到的向心力大小；

(2)BC间的动摩擦因数；

(3)若改变高度h且BC段光滑，试通过计算探究小球压缩弹簧过程中的最大动能与高度h的关系，并在下面的坐标系中粗略做出-h的图象，并标出纵轴的截距。

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如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面 AB 与水平面 BC 平滑连接于 B 点，BC 右端连接 内壁光滑、半径 r=0．2m 的四分之一细圆管 CD，管口 D 端正下方直立一根劲度系数为 k=100N/m 的 轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口 D 端平齐．一个质量为 1kg 的小球放在曲面 AB 上，现 从距 BC 的高度为 h=0．6m 处静止释放小球，它与 BC间的动摩擦因数 μ=0.5，小球进入管口 C 端时，它 对上管壁有 FN=2.5mg 的作用力，通过 CD 后，在压缩弹过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为 E =0．5J．取重力加速度 g=10m/s2．求：

（1）小球经过 C 处时速度大小；

（2）在压缩弹簧过程中小球的最大动能 Ekm；

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如图所示，在某竖直平面内，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2 m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量为1 kg的小球放在曲面AB上，现从距BC的高度为h=0.6 m处静止释放小球，它与BC间的动摩擦因数μ=0.5，小球进入管口C端时，它对上管壁有FN=2.5mg的作用力，通过CD后，在压缩弹簧过程中小球速度最大时弹簧的弹性势能为Ep=0.5 J。取重力加速度g=10 m/s2。求：

（1）小球在C处受到的向心力大小；

（2）BC间距离s；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大动能Ekm。

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如图所示，在竖直平面内，光滑的曲面AB与粗糙的水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径r=0.2m的四分之一细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k=100N/m的轻弹簧，弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。一个质量m=1kg的小物块从距BC的高度为h=0.6m处由静止释放，小物块与水平面BC间的动摩擦因数，小物块以的速度进入管口C端，通过CD后，在压缩弹簧过程中，当小物块速度最大时弹簧的弹性势能为，取重力加速度。求：

（1）水平面BC的长度；

（2）在压缩弹簧过程中小物块的最大动能；

（3）小物块最终停止的位置。

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如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5.求：

(1)小球达到B点时的速度大小vB；

(2)水平面BC的长度s；

(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm.

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如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平．质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为EP，已知小球与BC间的动摩擦因数μ=0.5．求：

（1）小球达到B点时的速度大小vB；

（2）水平面BC的长度s；

（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度vm．

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如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的 细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口D端平齐。质量为m的滑块在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，滑块与BC间的动摩擦因数μ＝ ，进入管口C端时与圆管恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为Ep。求：

(1)滑块到达B点时的速度大小vB；

(2)水平面BC的长度x；

(3)在压缩弹簧过程中滑块的最大速度vm。

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如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长，BC段表面粗糙，长。质量、电荷量的带正电小球在水平恒力的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力小球与水平面BC段之间的动摩擦因数，取求：

小球通过端口D时的速度大小；

小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小；

撤去拉力F时小球的速度大小。

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如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1.6 m，管内壁光滑，两端口C、D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1.5×103 N/C、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长L1=6.75 m，BC段表面粗糙，长L2=5.5 m。质量m=2.0 kg、电荷量q=0.01 C的带正电小球在水平恒力F=10.0 N的作用下，从A点由静止开始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15 N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10 m/s2。求：

（1）小球通过端口D时的速度大小vD；

（2）小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP；

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如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径R=1．6m，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小E=1．5×103N/C、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长L1=6．75m，BC段表面粗糙，长L2=5．5m．质量m=2．0kg、电荷量q=0．01C的带正电小球在水平恒力F=10．0N的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进人半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力ND=15N．小球与水平面BC段之间的动摩擦因数u=0．2，取g=10m/s2．求：

（1）小球通过端口D时的速度大小vD；

（2）小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小NP；

（3）撤去拉力F时小球的速度大小v0．

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