将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a(x﹣1)2重合,抛物线y=ax2﹣1上的点A(2,3)同时平移到A′,那么点A′的坐标为( )
A. (3,4) B. (1,2) C. (3,2) D. (1,4)
九年级数学单选题中等难度题
将抛物线y=ax2﹣1平移后与抛物线y=a(x﹣1)2重合,抛物线y=ax2﹣1上的点A(2,3)同时平移到A′,那么点A′的坐标为( )
A. (3,4) B. (1,2) C. (3,2) D. (1,4)
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
把抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位长度,同时向下平移1个单位长度后,恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合.请求出a、b、c的值,并画出函数的示意图.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交,当y2≤y3时,利用图象写出此时x的取值范围是( )
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
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将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交,当y2≤y3时,利用图象写出此时x的取值范围是( )
A. x≤﹣1 B. x≥3 C. ﹣1≤x≤3 D. x≥0
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九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
将抛物线y1=x2﹣2x﹣3先向左平移1个单位,再向上平移4个单位后,与抛物线y2=ax2+bx+c重合,现有一直线y3=2x+3与抛物线y2=ax2+bx+c相交.当y2≤y3时自变量x的取值范围是______.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,点A的坐标为(﹣4,0),点B的坐标为(0,﹣2),把点A绕点B顺时针旋转90°得到的点C恰好在抛物线y=ax2上,点P是抛物线y=ax2上的一个动点(不与点O重合),把点P向下平移2个单位得到动点Q,则:
(1)直接写出AB所在直线的解析式、点C的坐标、a的值;
(2)连接OP、AQ,当OP+AQ获得最小值时,求这个最小值及此时点P的坐标;
(3)是否存在这样的点P,使得∠QPO=∠OBC,若不存在,请说明理由;若存在,请你直接写出此时P点的坐标.
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已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个公共点之间的距离为1.若将抛物线y=ax2+bx+c向上平移一个单位,则它与x轴只有一个公共点;若将抛物线y=ax2+bx+c向下平移一个单位,则它经过原点,则抛物线y=ax2+bx+c为( )
A.
B.或
C.
D.或
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抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为 y = -3 (x -1) 2+4,则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是
A.(6,3) B.(6,5) C.(-4,3) D.(-4,5)
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抛物线y=ax2+bx+c向右平移5个单位,再向上平移1个单位,得到的抛物线的解析式为y=-3(x-1)2+4,则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是( )
A. (6,3) B. (6,5) C. (-4,3) D. (-4,5)
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