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已知AB是⊙O的弦，点C是弦AB上一点，且BC：CA=2：1，连接OC并延长交⊙O于D，又DC=2厘米，OC=3厘米，则圆心O到AB的距离为________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知四边形ABCD是矩形，连接AC，点E是边CB延长线上一点，CA=CE，连接AE，F是线段AE的中点，
（1）如图1，当AD=DC时，连接CF交AB于M，求证：BM=BE；
（2）如图2，连接BD交AC于O，连接DF分别交AB、AC于G、H，连接GC，若∠FDB=30°，S四边形GBOH=
，求线段GC的长．
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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（10分）如图1，在⊙O中，E是弧AB的中点，C为⊙O上的一动点（C与E在AB异侧），连接EC交AB于点F，EB=
（r是⊙O的半径）．
（1）D为AB延长线上一点，若DC=DF，证明：OC⊥CD；
（2）如图2，当F是AB的四等分点且EF·EC=
时，求EC的值．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE，连接OC．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O半径为4，∠D=30°，求图中阴影部分的面积（结果用含π和根号的式子表示）．
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已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC.求证：AD＝BE．
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已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC.求证：AD＝BE．
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已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC.求证：AD＝BE．
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，求线段GC的长．
（r是⊙O的半径）．
时，求EC的值．