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试题详情
如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
2
+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
2
+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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试题答案
试题解析
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(2009•鄂州)如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
2
+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
2
+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•鄂州)如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•鄂州)如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•鄂州)如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
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(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
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,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
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,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
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+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
2
+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
2
+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图所示,将矩形OABC沿AE折叠,使点O恰好落在BC上F处,以CF为边作正方形CFGH,延长BC至M,使CM=|CE-EO|,再以CM、CO为边作矩形CMNO.
(1)试比较EO、EC的大小,并说明理由;
(2)令m=
,请问m是否为定值?若是,请求出m的值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若CO=1,CE=
,Q为AE上一点且QF=
,抛物线y=mx
2
+bx+c经过C、Q两点,请求出此抛物线的解析式;
(4)在(3)的条件下,若抛物线y=mx
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+bx+c与线段AB交于点P,试问在直线BC上是否存在点K,使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在,请求直线KP与y轴的交点T的坐标;若不存在,请说明理由.
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