(15分)如图所示,在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场。一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成,固定在纸面所在的竖直平面内。PQ、MN水平且足够长,NMAP段是光滑的。现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的3/4(重力加速度为g)。现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点。
(1)求D、M间的距离X0;
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与动摩擦力大小相等且大于电场力),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,球小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
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(15分)如图所示,在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场。一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成,固定在纸面所在的竖直平面内。PQ、MN水平且足够长,NMAP段是光滑的。现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上,它所受电场力为重力的3/4(重力加速度为g)。现在M右侧D点由静止释放小环,小环刚好能到达P点。
(1)求D、M间的距离X0;
(2)求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小;
(3)若小环与PQ间动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与动摩擦力大小相等且大于电场力),现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放,球小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
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)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的.现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上,小环所受的电场力为重力的.
(1)若将小环由D点静止释放,则刚好能到达P点,求DM间的距离;
(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放,设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ,小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功.
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一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成,固定在竖直平面内,其中MN杆是光滑的,PQ杆是粗糙的,现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上,小环所受的电场力为重力的。
(1)若将小环由D点静止释放,则刚好能到达P点,求DM间的距离;
(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放,设小环与PQ杆件的动摩擦因数为μ,小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。
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如图所示,在竖直平面内有一绝缘“”型杆放在水平向右的匀强电场中,其中AB、CD水平且足够长,光滑半圆半径为R,质量为m、电量为+q的带电小球穿在杆上,从距B点x=5.75R处以某初速v0开始向左运动。已知小球运动中电量不变,小球与AB、CD间动摩擦因数分别为μ1=0.25、μ2=0.80,电场力Eq=3mg/4,重力加速度为g,sin37°=0.6,cos37°=0.8。求:
(1)若小球初速度v0=4,则小球运动到半圆上B点时受到的支持力为多大;
(2)小球初速度v0满足什么条件可以运动过C点;
(3)若小球初速度v=4,初始位置变为x=4R,则小球在杆上静止时通过的路程为多大。
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如图所示,在E=V/m的水平向左匀速电场中,有一半径R=0.4m的光滑半圆形绝缘轨道竖直放置,半圆轨道所在竖直平面与电场线平行,半圆轨道与一水平绝缘轨道的N点平滑连接,绝缘的轻质弹簧的一端固定于水平绝缘轨道的右端,一带电荷量为q=+C、质量为m=0.04kg的小球经弹簧弹性压缩至M点(小球与弹簧不粘连),将小球由静止释放,小球恰能运动到圆轨道的最高点C,已知小球与水平轨道的动摩擦因数μ=0.1,MN=2m,,求
(1)小球通过P点时对轨道压力是多大?(P为半圆轨道中点)。
(2)小球压缩弹簧至M点时弹簧具有的弹性势能。
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如图所示,水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度.现有一电荷量,质量的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取.试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)PB间的距离
(3)D点到B点的距离.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能.(结果保留3位有效数字)
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如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径.在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度.现有一电荷量,质量的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取.
试求:
(1)带电体在圆形轨道C点的速度大小.
(2)D点到B点的距离.
(3)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小.
(4)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。
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如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s2.试求:
(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;
(2)D点到B点的距离XDB;
(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
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如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s2.试求:
(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;
(2)D点到B点的距离XDB;
(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
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如图所示,水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场线与轨道所在的平面平行,电场强度E=1.0×104N/C现有一电荷量q=+1.0×10-4C,质量m=0.1kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C,然后落至水平轨道上的D点.取g=10m/s2.试求:
(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小;
(2)D点到B点的距离XDB;
(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能
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