一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成...

)一绝缘“⊂”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的．现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的.

(1)若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；

(2)若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆间的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功．

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一绝缘“”形杆由两段相互平行的足够长的水平直杆PQ、MN和一半径为R的光滑半圆环MAP组成，固定在竖直平面内，其中MN杆是光滑的，PQ杆是粗糙的，现将一质量为m的带正电荷的小环套在MN杆上，小环所受的电场力为重力的。

（1）若将小环由D点静止释放，则刚好能到达P点，求DM间的距离；

（2）若将小环由M点右侧5R处静止释放，设小环与PQ杆件的动摩擦因数为μ，小环所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

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（15分）如图所示，在竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场。一绝缘U形弯杆由两段直杆和一半径为R的半圆环MAP组成，固定在纸面所在的竖直平面内。PQ、MN水平且足够长，NMAP段是光滑的。现有一质量为m、带电量为+q的小环套在MN杆上，它所受电场力为重力的3/4（重力加速度为g）。现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好能到达P点。

（1）求D、M间的距离X₀；

（2）求上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小；

（3）若小环与PQ间动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力与动摩擦力大小相等且大于电场力），现将小环移至M点右侧4R处由静止开始释放，球小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功。

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如图所示，在E=V/m的水平向左匀速电场中，有一半径R=0.4m的光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道与一水平绝缘轨道的N点平滑连接，绝缘的轻质弹簧的一端固定于水平绝缘轨道的右端，一带电荷量为q=+C、质量为m=0.04kg的小球经弹簧弹性压缩至M点（小球与弹簧不粘连），将小球由静止释放，小球恰能运动到圆轨道的最高点C，已知小球与水平轨道的动摩擦因数μ=0.1，MN=2m，，求

（1）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）。

（2）小球压缩弹簧至M点时弹簧具有的弹性势能。

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如图所示，一根足够长的光滑绝缘杆MN，与水平面夹角为37°，固定在竖直平面内，垂直纸面向里的匀强磁场B充满杆所在的空间，杆与B垂直，质量为m的带电小环沿杆下滑到图中的P处时，对杆有垂直杆向上的拉力作用，拉力大小为0.2mg，已知小环的带电荷量为q，问(sim37°=0.6；cos37°=0.8)

(1)小环带什么电?

(2)小环滑到P处时的速度多大?

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如图所示，固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接，半圆管的半径，管内壁光滑，两端口C，D连线沿竖直方向，CD右侧存在场强大小、方向水平向左的匀强电场；水平面AB段表面光滑，长，BC段表面粗糙，长。质量、电荷量的带正电小球在水平恒力的作用下从A点由静止升始运动，经过一段时间后撤去拉力F，小球进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力小球与水平面BC段之间的动摩擦因数，取求：

小球通过端口D时的速度大小；

小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小；

撤去拉力F时小球的速度大小。

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如图所示，水平轨道与半径为r的半圆弧形轨道平滑连接于S点，两者均光滑且绝缘，并安装在固定的竖直绝缘平板上。在平板的上下各有一个块相互正对的水平金属板P、Q，两板间的距离为D.半圆轨道的最高点T、最低点S、及P、Q板右侧边缘点在同一竖直线上.装置左侧有一半径为L的水平金属圆环，圆环平面区域内有竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，一个根长度略大于L的金属棒一个端置于圆环上，另一个端与过圆心的竖直转轴连接，转轴带动金属杆逆时针转动(从上往下看)，在圆环边缘和转轴处引出导线分别与P、Q连接，图中电阻阻值为R，不计其它电阻，右侧水平轨道上有一带电量为+q、质量为m的小球1以速度，向左运动，与前面静止的、质量也为m的不带电小球2发生碰撞，碰后粘合在一起共同向左运动，小球和粘合体均可看作质点，碰撞过程没有电荷损失，设P、Q板正对区域间才存在电场.重力加速度为g.

(1)计算小球1与小球2碰后粘合体的速度大小v；

(2)若金属杆转动的角速度为，计算图中电阻R消耗的电功率P；

(3)要使两球碰后的粘合体能从半圆轨道的最低点S做圆周运动到最高点T，计算金属杆转动的角速度的范围.

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如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．

（2）PB间的距离

（3）D点到B点的距离．

（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．（结果保留3位有效数字）

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如图所示，在E=1.5×104V /m的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平光滑的绝缘轨道MN连接，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，其半径R=40cm，C为圆弧的最高点。一带正电的小滑块从水平轨道上某点由静止释放，通过C点时恰好对轨道无压力，已知小滑块质量为m=0.2kg，带电量q=10-4C（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：

（1）滑块应在水平轨道上离N点多远处静止释放？

（2）这样释放的滑块在圆轨道上运动时对轨道压力最大值为多少？

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如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0×104N/C．现有一电荷量q=+1.0×10﹣4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取g=10m/s2．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．

（2）PB间的距离xpB

（3）D点到B点的距离xDB．

（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．（结果保留3位有效数字）

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