在光滑的足够长的斜面上横放一电阻可忽略不计的金属杆，如图所示，让金属杆从静止向下运动一段时...

在光滑的足够长的斜面上横放一电阻可忽略不计的金属杆，如图所示，让金属杆从静止向下运动一段时间．已知此时间内重力做了的功，金属杆克服安培力做了的功，下列关于此过程的讲法不正确的是（ 　 ）

A. 此过程中动能增加了(）

B. 此过程中机械能增加了（）

C. 此过程中重力势能减少了

D. 此过程中回路中产生了的电能

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如图所示，可视为发电机的模型：固定于水平面上的金属框架，处在竖直向下的匀强磁场中．

a.水平框架光滑（足够长），宽度为，电阻忽略不计，棒质量、电阻，匀强磁场的磁感应强度．现用的外力由静止开始向右拉棒，当棒的速度达到时，求：

（）棒所受的安培力；

（）若此时撤去棒所受接力，直到停止运动，棒上产生的焦耳热．

b.金属棒沿框架以速度向右做匀速运动．框架边与边平行， 边与、边垂直． 与的长度均为，在运动过程中始终与平行，且与框架保持良好接触．磁场的磁感应强度为．

（）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒中的感应电动势．

（）在上述情景中，金属棒相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒中的感应电动势．

提示：“电动势在数值上等于非静电力把的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功．如果移送电荷时非静电力所做的功为，那么电动势表示为： ”．

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如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨 MN、PQ 固定在同一水平面上，两导轨间距 L=0.20m。 导轨电阻忽略不计，其间连接有定值电阻 R=0.4Ω ，导轨上静置一质量 m=0.10kg、电阻 r=0.2Ω 的金属杆 ab， 整个装置处于磁感应强度 B=0.50T 的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一垂直杆的水平外力 F向右拉金属杆 ab,使它由静止开始运动。运动中金属杆与导轨接触良好并保持与导轨垂直，测得MP间的电压U 随时间 t 变化的关系如图乙所示。求

（1）金属杆的加速度；

（2）4s末外力 F的功率；

（3）4s内通过电路的电量。

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如图所示，间距为L的平行且足够长的光滑导轨由两部分组成：倾斜部分与水平部分平滑相连，倾角为θ，在倾斜导轨顶端连接一阻值为r的定值电阻.质量为m、电阻也为r的金属杆MN垂直导轨跨放在导轨上，在倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场；在水平导轨区域加另一垂直导轨平面向下、磁感应强度大小也为B的匀强磁场.闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止释放，已知金属杆运动到水平导轨前，已达到最大速度，不计导轨电阻且金属杆始终与导轨接触良好，重力加速度为g.求：

（1）金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率vm；

（2）金属杆MN在倾斜导轨上运动，速度未达到最大速度vm前，当流经定值电阻的电流从零增大到I0的过程中，通过定值电阻的电荷量为q，求这段时间内在定值电阻上产生的焦耳热Q；

（3）金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离.

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如图所示，两根相距为的光滑金属导轨固定在水平面内，并处在方向竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入一阻值为的定值电阻，将质量为、电阻可忽略不计的金属棒垂直放置在导轨上。时刻，棒与的距离为，棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，不计空气阻力。

（1）金属棒以恒定速度向左运动过程中，若从时刻起，所加的匀强磁场的磁感应强度从开始逐渐增大时，恰好使回路中不产生感应电流，试从磁通量的角度分析磁感应强度的大小随时间的变化规律；

（2）若所加匀强磁场的磁感应强度为且保持不变，金属棒以恒定速度向左运动，试证明拉力做功的功率与电路的总电功率相等。

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如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L，M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm。在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求：

(1)磁感应强度的大小。

(2)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数随时间变化的关系如图（）所示．

（）试分析说明金属杆的运动情况．

（）求第末外力的瞬时功率．

（）若在第秒末撤去外力，从此时开始金属杆还能走多远．

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求第2s末外力F。

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率。

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如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距，电阻，导轨上停放一质量、电阻的金属杆，导轨电阻可忽略不计，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下，现用一外力F沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图（b）所示。

（1）试分析说明金属杆的运动情况；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率。

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