如图所示，宽为的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接...

如图所示，宽为的MN、PQ两平行光滑水平导轨分别与半径的相同竖直半圆导轨在N、Q端平滑连接，M、P端连接定值电阻R，质量的cd绝缘杆垂直静止在水平导轨上，在其右侧至N、Q端的区域内充满竖直向上的匀强磁场， 现有质量的ab金属杆，电阻为，它以初速度水平向右与cd绝缘杆发生正碰后，进入磁场并最终未滑出，cd绝缘杆则恰好能通过半圆导轨最高点，不计其它电阻和摩擦，ab金属杆始终与导轨垂直且接触良好，取，求：

（1）碰后瞬间cd绝缘杆的速度大小与ab金属杆速度大小；

（2）碰后ab金属杆进入磁场瞬间受到的安培力大小；

（3）金属杆进入磁场运动全过程中，电路产生的焦耳热Q．

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如图所示，在同一水平面内的光滑平行金属导轨MN、与均处于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、平滑连接，半圆轨道的半径均为r＝0.5m，导轨间距L＝1m，水平导轨左侧接有R＝2Ω的定值电阻，水平轨道的区域内有竖直向下的匀强磁场，磁场区域的宽度d＝1m.一质量为m＝0.2kg、电阻为R0＝0.5Ω、长度为L＝1m的导体棒ab放置在水平导轨上距磁场左边界s处，在与导体棒垂直、大小为2N的水平恒力F的作用下从静止开始运动，导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好，导体棒进入磁场后做匀速运动，当导体棒运动至时撤去F，结果导体棒恰好能运动到半圆形轨道的最高点.已知重力加速度g取10m/s2，导轨电阻忽略不计.

(1)求匀强磁场的磁感应强度B的大小及s的大小;

(2)若导体棒运动到时撤去拉力，试判断导体棒能不能运动到半圆轨道上.如果不能，说明理由；如果能，试再判断导体棒沿半圆轨道运动时会不会脱离轨道.

(3)求在(2)问中最终电阻R上产生的焦耳热.

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（18分）.如图，阻值不计的光滑金属导轨MN和PQ水平放置，其最右端间距d为1m，左端MP，接有阻值r=4的电阻，右端NQ与半径R为2m的光滑竖直半圆形绝缘导轨平滑连接；一根阻值不计的长为L=1.2m，质量m=0.5kg的金属杆ab放在导轨的EF处，EF与NQ平行。在平面NQDC的左侧空间中存在竖直向下的匀强磁场B，平面NQDC的右侧空间中无磁场。现杆ab以初速度v0=12m/s向右在水平轨道上做匀减速运动，进入半圆形导轨后恰能通过最高位置CD并恰又落到EF位置；　 (g取10m/s2)

求：(1)杆ab刚进入半圆形导轨时，对导轨的压力：

(2)EF到QN的距离；

(3)磁感应强度B的大小

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如图所示，在光滑水平面AB与竖直平面内的半圆形导轨（轨道半径为R）在B点平滑连接，质量为m的小物块静止在A处，小物块立即获得一个向右的初速度，当它经过半圆形轨道的最低点B点时，对导轨的压力为其重力的9倍，之后沿轨道运动恰能通过半圆形轨道的最高点C点，重力加速度为g，求：

（1）小物块的初动能．

（2）小物块从B点到C点克服摩擦力做的功．

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如图所示，水平绝缘光滑的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．

（2）PB间的距离

（3）D点到B点的距离．

（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．（结果保留3位有效数字）

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如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径．在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度．现有一电荷量，质量的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点．取．

试求：

（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小．

（2）D点到B点的距离．

（3）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小．

（4）带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能。

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如图所示，在的水平向左匀强电场中，有一光滑半圆绝缘轨道竖直放置，轨道与一水平绝缘轨道平滑连接，半圆轨道所在紧直平面与电场线平行，其半径，一带正电荷的小滑块质量为．与水平轨道间的动摩擦因数，小滑块运动过程中所带电荷量保持不变，取．滑块在水平轨道上某点由静止释放后，恰好能运动到圆轨道的最高点，问：

（）小滑块是在水平轨道上离点多远处释放的．

（）小滑块经过点后落地，落地点离点的距离多大．

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如图所示，在场强为的水平匀强电场中，有半径的光滑半圆形轨道DCB竖直放置，与水平绝缘轨道AB平滑连接，电场线与轨道平面ABCD平行，C为DB圆弧的中点。一带正电、电荷量、质量、可视为质点的小滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数，取。

若小滑块从半圆形轨道上C点静止释放，运动到水平轨道上的P点静止，求小滑块通过BP段的时间是多少？

若小滑块从水平轨道上的A端静止释放，沿轨道运动恰能到达并通过最高点D，求小滑块此次运动通过C点时对轨道的压力是多大？

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如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，左端接有阻值R=0.3的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0T。一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h=0.8m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取g =10m/s2。求：

（1）金属棒运动的最大速率v ；

（2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小；

（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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如图所示，一对平行的粗糙金属导轨固定于同一水平面上，导轨间距L=0.2m，左端接有阻值R=0.3的电阻，右侧平滑连接一对弯曲的光滑轨道。水平导轨的整个区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小B=2.0T。一根质量m=0.4kg，电阻r=0.1的金属棒ab垂直放置于导轨上，在水平向右的恒力F作用下从静止开始运动，当金属棒通过位移x=9m时离开磁场，在离开磁场前已达到最大速度。当金属棒离开磁场时撤去外力F，接着金属棒沿弯曲轨道上升到最大高度h=0.8m处。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数=0.1，导轨电阻不计，棒在运动过程中始终与轨道垂直且与轨道保持良好接触，取g =10m/s2。求：

（1）金属棒运动的最大速率v ；

（2）金属棒在磁场中速度为时的加速度大小；

（3）金属棒在磁场区域运动过程中，电阻R上产生的焦耳热。

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