太空中在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已...

太空中在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统A（三颗星体始终在一条直线上)；另一种是三角形三星系统(三颗星体位于等边三角形的三个顶点上)，已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等，引力常量为G，则(　　 )

A. 三星系统B的运动周期为

B. 三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为

C. 三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为

D. 三星系统B任意两颗星体中心间的距离为

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太空中在一些离其他恒星很远的、由三颗星体组成的三星系统，可忽略其他星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统A（三颗星体始终在一条直线上)；另一种是三角形三星系统(三颗星体位于等边三角形的三个顶点上)，已知某直线三星系统A每颗星体的质量均为m，相邻两颗星体中心间的距离都为R；某三角形三星系统B的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A外侧的两颗星体做匀速圆周运动的周期和三星系统B每颗星体做匀速圆周运动的周期相等，引力常量为G，则(　　 )

A. 三星系统B的运动周期为

B. 三星系统A外侧两颗星体运动的角速度大小为

C. 三星系统A外侧两颗星体运动的线速度大小为

D. 三星系统B任意两颗星体中心间的距离为

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太空中存在一些离其它恒星很远的、由三颗星组成的三星系统，可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是直线三星系统──三颗星始终在一条直线上；另一种是三角形三星系统──三颗星位于等边三角形的三个顶点上。已知某直线三星系统A 每颗星体的质量均为m，相邻两颗星中心间的距离都为R；某三角形三星系统B 的每颗星体的质量恰好也均为m，且三星系统A 外侧的两颗星作匀速圆周运动的周期和三星系统B 每颗星作匀速圆周运动的周期相等。引力常量为G，则

A．三星系统A 外侧两颗星运动的线速度大小为

B．三星系统A 外侧两颗星运动的角速度大小为

C．三星系统B 的运动周期为

D．三星系统B任意两颗星体中心间的距离为

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太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上。并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，如图所示。设这三个星体的质量均为M，且两种系统的运动周期相同，则(    )

A．直线三星系统运动的线速度大小为v＝

B．此三星系统的运动周期为T＝

C．三角形三星系统的线速度大小为v＝

D．三角形三星系统中星体间的距离为L＝

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太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则

A．直线三星系统运动的线速度大小为

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

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太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用.已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行.设这三个星体的质量均为M，并设两种系统的运动周期相同，则

A．直线三星系统中甲星和丙星的线速度相同

B．此三星系统的运动周期为

C．三角形三星系统中星体间的距离为

D．三角形三星系统的线速度大小为

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宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统（假设三颗星的质量均为m，引力常量为G），通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：第一种形式是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，则两颗运动星体的运动周期为________；第二种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行，周期与第一种形式相同，则三颗星之间的距离为________。

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（8分）宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用。现已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆轨道上运行。设每个星体的质量均为m。万有引力常量为G。

（1）试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期；

（2）假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

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宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在其中一种基本的构成形式：三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行，如图所示。设每个星体的质量均为m。求这形式下，星体运动的线速度________。

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