如图，等边三角形ABC的边长为2，D、E分别是边AB、AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A...

如图，等边三角形ABC的边长为2，D、E分别是边AB、AC上的点，沿DE所在的直线折叠∠A，使点A的对应点P始终落在边BC上，若△BDP是直角三角形，则AD的长为_____．

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如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为_____________．

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如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°, ∠B＝30°，BC＝＋1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠∠C，使点C的对应点C′始终落在边AB上，若△BEC′是直角三角形时，则BC′的长为_____________．

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如图，在中，，，，点，分别是边，上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上.若为直角三角形，则的长为　　　　　　 ．

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如图，在中， ， ， ，点， 分别是边， 上的动点，沿所在的直线折叠，使点的对应点始终落在边上，若为直角三角形，则的长为__________．

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（1）如图1，△AEC中，∠E＝90°，将△AEC绕点A顺时针旋转60°得到△ADB，AC与AB对应，AE与AD对应

①请证明△ABC为等边三角形；

②如图2，BD所在的直线为b，分别过点A、C作直线b的平行线a、c，直线a、b之间的距离为2，直线a、c之间的距离为7，则等边△ABC的边长为　　　 　．

（2）如图3，∠POQ＝60°，△ABC为等边三角形，点A为∠POQ内部一点，点B、C分别在射线OQ、OP上，AE⊥OP于E，OE＝5，AE＝2，求△ABC的边长．

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