如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过...

试题详情

如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作FG∥CD，交AE于点G，连接DG．

求证：四边形DEFG为菱形．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图1，将矩形ABCD沿DE折叠，使顶点A落在DC上的点A′处，然后将矩形展平，沿EF折叠，使顶点A落在折痕DE上的点G处．再将矩形ABCD沿CE折叠，此时顶点B恰好落在DE上的点H处．如图2．
（1）求证：EG=CH；
（2）已知AF=，求AD和AB的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形折叠，使AE、重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、均落在DG上，点A、落在点处，点E、F落在点处，得折痕MN、QP.这样，就可以折出一个五边形DMNPQ.
（Ⅰ）请写出图①中一组相等的线段________（写出一组即可）；
（Ⅱ）若这样折出的五边形DMNPQ（如图③）恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①； ②；
③； ④.
其中，正确结论的序号是________（把你认为正确结论的序号都填上）.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2010•天津）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

（1）请写出图①中一组相等的线段________写出一组即可；
（2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①a²-b²=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正确结论的序号是________把你认为正确结论的序号都填上．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2010•天津）有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

（1）请写出图①中一组相等的线段________写出一组即可；
（2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①a²-b²=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正确结论的序号是________把你认为正确结论的序号都填上．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
有一张矩形纸片ABCD，按下面步骤进行折叠：
第一步：如图①，将矩形纸片ABCD折叠，使点B、D重合，点C落在点C′处，得折痕EF；
第二步：如图②，将五边形AEFC′D折叠，使AE、C′F重合，得折痕DG，再打开；
第三步：如图③，进一步折叠，使AE、C′F均落在DG上，点A、C'落在点A'处，点E、F落在点E′处，得折痕MN、QP．
这样，就可以折出一个五边形DMNPQ．

（1）请写出图①中一组相等的线段________写出一组即可；
（2）若这样折出的五边形DMNPQ，如图③，恰好是一个正五边形，当AB=a，AD=b，DM=m时，有下列结论：
①a²-b²=2abtan18°；②；
③b=m+atan18°；④．
其中，正确结论的序号是________把你认为正确结论的序号都填上．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是矩形纸片．
（1）把矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使AB边落在矩形ABCD内部，点B落在CD边的点E处，折痕为AF，在图中用尺规作出折叠后的图形；（不写作法与证明，保留作图痕迹）
（2）若点E为DC的中点，且CD=6，求折痕AF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，四边形ABCD是矩形纸片．
（1）把矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使AB边落在矩形ABCD内部，点B落在CD边的点E处，折痕为AF，在图中用尺规作出折叠后的图形；（不写作法与证明，保留作图痕迹）
（2）若点E为DC的中点，且CD=6，求折痕AF的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•深圳校级月考）操作实践
（1）操作1：将矩形ABCD沿对角线AC折叠（如图1），猜想重叠部分是什么图形？并验证你的猜想．连结BE与AC有什么位置关系？
（2）操作2：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上（如图2），若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=19，BC=12，先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为_____．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=19，BC=12，先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为_____．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析