如图,在直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0),交y轴与C(0,3),D为抛物线上的顶点,直线y=x﹣1与抛物线交于M、N两点,过线段MN上一点P作y轴的平行线交抛物线与点Q.
(1)求抛物线的解析式及顶点坐标;
(2)求线段PQ的最大值;
(3)设E为线段OC的三等分点,连接EP、EQ,若EP=EQ,直接写出P的坐标.
九年级数学解答题困难题
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(1,0),(3,0)两点,请写出一个满足y<0的x的值_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于(1,0),(3,0)两点,请写出一个满足y<0的x的值_____.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(﹣1,4).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点(A在B的左侧),且OA=3,OB=1,与y轴交于C(0,3),抛物线的顶点坐标为D(﹣1,4).
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求抛物线的解析式;
(3)过点D作直线DE∥y轴,交x轴于点E,点P是抛物线上B、D两点间的一个动点(点P不与B、D两点重合),PA、PB与直线DE分别交于点F、G,当点P运动时,EF+EG是否为定值?若是,试求出该定值;若不是,请说明理由.
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