如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交A...

如图，在△ABC中，∠B＝∠C＝36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是(　 )

A. 　　 B. AD，AE将∠BAC三等分

C. △ABE≌△ACD　　 D. S△ADH＝S△CEG

【答案】A

【解析】试题解析：∵∠B=∠C=36°，∴AB=AC，∠BAC=108°，∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴DB=DA，EA=EC，∴∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴△BDA∽△BAC，∴，又∵∠ADC=∠B+∠BAD=72°，∠DAC=∠BAC﹣∠BAD=72°，∴∠ADC=∠DAC，∴CD=CA=BA，∴BD=BC﹣CD=BC﹣AB，则=，即=，故A错误；

∵∠BAC=108°，∠B=∠DAB=∠C=∠CAE=36°，∴∠DAE=∠BAC﹣∠DAB﹣∠CAE=36°，即∠DAB=∠DAE=∠CAE=36°，∴AD，AE将∠BAC三等分，故B正确；

∵∠BAE=∠BAD+∠DAE=72°，∠CAD=∠CAE+∠DAE=72°，∴∠BAE=∠CAD，在△BAE和△CAD中，∵∠B=∠C，AB=AC，∠BAE=∠CAD，∴△BAE≌△CAD，故C正确；

由△BAE≌△CAD可得S△BAE=S△CAD，即S△BAD+S△ADE=S△CAE+S△ADE，∴S△BAD=S△CAE，又∵DH垂直平分AB，EG垂直平分AC，∴S△ADH=S△ABD，S△CEG=S△CAE，∴S△ADH=S△CEG，故D正确．

故选A．

【题型】单选题
【结束】
11

红细胞是人体中血液运输氧气的主要媒介，人体中红细胞的直径约为0．0000077m，将0．0000077用科学记数法表示为　　　　　　 ．

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如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（ ）

A. =

B. AD，AE将∠BAC三等分

C. △ABE≌△ACD

D. S△ADH=S△CEG

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如图，在△ABC中，∠B=∠C=36°，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点H，AC的垂直平分线交BC于点E，交AC于点G，连接AD，AE，则下列结论错误的是（　 ）

A．=　　　　　

B．AD，AE将∠BAC三等分

C．△ABE≌△ACD　　　　　

D．S△ADH=S△CEG

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如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交AC于点E，交BC于点D，且AD=AB，连接BE交AD于点F，下列结论：（　　）

①∠EBC=∠C；②△EAF∽△EBA；③BF=3EF；④∠DEF=∠DAE，其中结论正确的个数有

A. 1个　　 B. 2个　　 C. 3个　　 D. 4个

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如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点，连接BD．若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是（　 ）

A．BC=2BE B．∠A=∠EDA C．BC=2AD D．BD⊥AC

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如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，AB的中点， 连接BD．

若BD平分∠ABC，则下列结论错误的是

A．BC＝2BE      B．∠A＝∠EDA     C．BC＝2AD         D．BD⊥AC

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如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．

(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

(2)若AE=5，AD=8，求EF的长．

(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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如图，AD是△ABC的角平分线，线段AD的垂直平分线分别交AB和AC于点E、F，连接DE、DF．

(1)试判定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．

(2)若AE=5，AD=8，求EF的长．

(3)△ABC满足什么条件时，四边形AEDF是正方形？

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如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是(     )

A．BD⊥AC    B．AC²=2AB·AE

C．BC＝2AD   D．△ADE是等腰三角形

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