如图，O是平面直角坐标系的原点．在四边形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于C，A（1，1），B（3，1），动点P从O点出发，沿x轴正方向以2个单位/秒的速度运动．设P点运动的时间为t秒（0＜t＜2）．
（1）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式；
（2）过P作PD⊥OA于D，以点P为圆心，PD为半径作⊙P，⊙P在点P的右侧与x轴交于点Q．
①则P点的坐标为_____，Q点的坐标为_____；（用含t的代数式表示）
②试求t为何值时，⊙P与四边形OABC的两边同时相切；
③设△OPD与四边形OABC重叠的面积为S，请直接写出S与t的函数解析式．
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如图1，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，矩形OABC在第二象限且A 、B、C坐标分别为（-3，0）（－3，
），（0，），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转
度得到四边形
，此时直线
、直线
分别与直线BC相交于点P、Q．
（1）如图2，当四边形的顶点
落在
轴正半轴时，旋转角
________
（2）在四边形OABC旋转过程中，当
时，存在着这样的点P和点Q，使
，请直接写出点P的坐标________
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标为（6，0），点B的坐标为（0，8），点C的坐标为（﹣2
，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒两个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间t秒（t＞0），△OMN的面积为S．
（1）填空：AB的长是 ，BC的长是 ；
（2）当t=3时，求S的值；
（3）当3＜t＜6时，设点N的纵坐标为y，求y与t的函数关系式；
（4）若S=
，请直接写出此时t的值．
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