如图所示，一个小球以v0=8.0m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方...

如图所示，一个小球以v0=8.0m/s速度从圆弧轨道的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向平行于斜面落在Q点．已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ=37°，斜面的高度为h=15m．忽略空气阻力的影响，重力加速度为g=10m/s2 ， （已知sin37°=0.6，co37°=0.8，tan37°=0.75）．求：

（1）从抛出到落在Q点所用的时间以及落在Q点时速度的大小；

（2）小球从O点抛出到运动到斜面底端的M点所用的总时间（结果保留两位有效数字）．

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如图所示，一个质量为2千克小球以v0＝8.0 m/s速度从半径为1.5米圆弧轨道的最低点的O点水平抛出，恰好能沿着斜面所在的方向落在Q点。已知斜面光滑，斜面与水平面的夹角为θ＝37°忽略空气阻力的影响，sin37=0.6,　 重力加速度为g＝10 m/s2。

求：（1）小球从O点抛出时，小球对轨道的压力大小。

（2）小球运动到Q点时的速度大的大小

（3）小球从O点抛出到斜面上端的Q点所用的时间。

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如图所示，质量m=3 kg的小物块以初速度v0=4 m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R=3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r=0.4 m的半圆弧轨道，C点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；

（2）若MN的长度为L=6 m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；

（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L'。

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如图，质量m=2kg的小球（视为质点）以v0=3m/s的初速度从P点水平飞出，然后从A点以5m/s的速度沿切线方向进入圆弧轨道运动，最后小球恰好能通过轨道的最高点C．B为轨道的最低点，C点与P点等高，A点与D点等高，轨道各处动摩擦因数相同，圆弧AB对应的圆心角θ=53°，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6，不计空气阻力，取g=10m/s2．则（　　）

A. 轨道半径R为0.5m

B. 小球到达C点速度大小为m/s

C. 小球从A到B和B到D两过程克服摩擦力做功相同

D. 沿圆弧轨道运动过程小球克服摩擦力做功为4J

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如图所示，一个质量为0.6kg 的小球以v0=10m/s的初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力）。已知PA的竖直高度为h=5m，圆弧的半径R=0.3m （取g =10 m/s2）求：

（1）小球从P到A的下落时间和水平位移。

（2）若小球到达圆弧最高点C时速度为求此时球对轨道的压力。

（3）求AB间的圆心角为θ

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如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝3m/s的初速度水平抛出，到达B点时，恰好沿B点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R＝0．5 m，B点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s 2。 （sin 53＝0．8，cos 53＝0．6）求：

（1）A、B两点的高度差h；

（2）若小物块恰好经过圆弧轨道最高点D，则小物块在竖直圆弧轨道内克服摩擦力做的功W。

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如图所示，有一个可视为质点的质量为m＝1 kg的小物块，从光滑平台上的A点以v0＝3m/s的初速度水平抛出，到达B点时，恰好沿B点的切线方向进入固定在地面上的竖直圆弧轨道，圆弧轨道的半径为R＝0．5 m，B点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ＝53°，不计空气阻力，取重力加速度g＝10 m/s 2。 （sin 53＝0．8，cos 53＝0．6）求：

（1）A、B两点的高度差h；

（2）若小物块恰好经过圆弧轨道最高点D，则小物块在竖直圆弧轨道内克服摩擦力做的功W。

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如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面，由P点沿水平方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t，恰好垂直落到斜面上。已知斜面的倾角为α，该星球半径为R，万有引力常量为G，忽略星球自转，求：

（1）该星球表面的重力加速度

（2）该星球的质量

（3）该星球的第一宇宙速度

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如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC是位于竖直平面内以O为圆心的一段圆弧，OA与竖直方向的夹角为α。一小球以速度v0从桌面边缘P水平抛出，恰好从A点沿圆弧的切线方向进入凹槽（已知重力加速度大小为g）。试求：　　　　　　　　　　　　　　　　　

（1）若凹槽厚度不计，凹槽固定在什么位置？

（2）直线PA与竖直方向的夹角β多大？（写出角β的一个三角函数值即可）

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如图,有一个可视为质点的质量为m=1 kg的小物块,从光滑平台上的A点以v₀=2 m/s 的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D 点的质量为M=3 kg的长木板.已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道半径R=0.4 m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=60°,不计空气阻力,g取10 m/s².求:

（1）小物块在C点速度的大小为多少？

（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力.

（3）要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?

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