将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，...

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器上方入口处, 小球将自由下落, 小球在下落的过程中, 将3次遇到黑色障碍物, 最后落入A袋或B袋. 已知小球每次遇到黑色障碍物时, 向左．右两边下落的概率都是.

(1)求小球落入A袋的概率P(A)

(2)在容器入口处依次放入4个小球, 记为落入A袋的小球个数,

试求的概率和的数学期望

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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落, 小球在下落过程中, 将次遇到黑色障碍物, 最后落入内袋或外袋中, 已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（1）求小球落入袋中的概率；

（2）在容器入口处依次放入个小球, 记为落入袋中小球的个数，试求的概率和的数学期望.

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．将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是．

（1）求小球落入袋中的概率；

（2）在容器入口处依次放入个小球，记为落入袋中小球的个数，试求的概率与的数学期望．

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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是．

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率；

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球，记为落入袋中的小球个数，试求的概率和的数学期望．

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（附加题）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.

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.将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落过程中，将次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

求小球落入袋中的概率；

在容器入口处依次放入个小球，记为落入袋中小球的个数，试求的概率与的数学期望.

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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落过程中，将次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是．

（1）求小球落入袋中的概率；

（2）在容器入口处依次放入个小球，记为落入袋中小球的个数，试求的概率与的数学期望．

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(本题满分12分)将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记为落入袋中小球的个数,试求的概率和的数学期望.

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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.

（Ⅰ）求小球落入A袋中的概率P(A);

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.

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（本小题满分12分）

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处,  小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入袋或袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是

（Ⅰ）求小球落入袋中的概率

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望.

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