已知：抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B...

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已知：抛物线y=ax²+bx+c经过点O（0，0），A（7，4），且对称轴l与x轴交于点B（5，0）．
（1）求抛物线的表达式；
（2）如图，点E、F分别是y轴、对称轴l上的点，且四边形EOBF是矩形，点

是BF上一点，将△BOC沿着直线OC翻折，B点与线段EF上的D点重合，求D点的坐标；
（3）在（2）的条件下，点G是对称轴l上的点，直线DG交CO于点H，S_△DOH：S_△DHC=1：4，求G点坐标．

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已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0．
（1）若t=-4，求抛物线的解析式，并指出此时抛物线的开口方向；
（2）如图，抛物线y=ax²+bx的对称轴经过点A，观察图象并回答：
y的最小值=______；
t的值=______；
当x＞-3时，y随x的增大而______．

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已知点A（1，-3）、B（-3，-3）关于直线l对称，开口向上的抛物线y=ax²+bx+c以l为对称轴，且经过A、B两点，下面给出关于抛物线y=ax²+bx+c的几个结论：
①抛物线y=ax²+bx+c一定不经过原点；②当x=-1时，y_最小=-3；③当x＜-1时，y随着x的增大而减小；④当-3＜x＜1时，y＜0．
其中正确的结论的序号是________．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）
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(14分)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过A(－2，0)、B(0，1)两点，且对称轴是y轴．经过点C(0，2)的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上的两动点．
1.(1) 求抛物线的解析式；
2.(2) 以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
3.(3) 设线段PQ＝9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．

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已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A（-2，0）、B（0，1）两点，且对称轴是y轴．经过点C（0，2）的直线l与x轴平行，O为坐标原点，P、Q为抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）上的两动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以点P为圆心，PO为半径的圆记为⊙P，判断直线l与⊙P的位置关系，并证明你的结论；
（3）设线段PQ=9，G是PQ的中点，求点G到直线l距离的最小值．

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已知抛物线y=ax²+bx+2经过点（3，2），那么该抛物线的对称轴是直线________．
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已知：抛物线y=ax²+bx+c的对称轴为x=且经过点C（0，-3）和点F（3，）．
（1）求抛物线的解析式：
（2）如图1，设抛物线y=ax²+bx+c与x 轴交于A、B两点，与y 轴交于点C，过A、B、C三点的⊙M交y 轴于另一点D，连接AD、DB，设∠CDB=α，∠ADC=β，求cos（α-β）的值；
（3）如图2，作∠CDB的平分线DE交⊙M于点E，连接BE，问：在坐标轴上是否存在点P，使得以P、D、E为顶点的三角形与△DEB相似．若存在，求出所有满足条件的点P的坐标（不包括点B）；若不存在，请说明理由．

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已知抛物线y=ax²+bx+c经过（-1,0）,(0,-3),(2,-3)三点,求这条抛物线的解析式,并指出对称轴和顶点坐标.

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已知抛物线y＝ax2＋bx经过(2，0)，(－1，6)．
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

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已知抛物线y=ax²+bx+c，经过A（0，1）和B（2，-3），若对称轴为直线x=-1，求此抛物线的解析式．
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已知：一抛物线y=ax²+bx-2（a≠0）经过点（3，4）和点（-1，0）求该抛物线的解析式，并用配方法求它的对称轴．
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