如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L,0)，MN与y轴...

如图所示，在直角坐标系xOy平面内，虚线MN平行于y轴，N点坐标为(－L,0)，MN与y轴之间有沿y轴正方向的匀强电场，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的矩形有界匀强磁场(图中未画出)．现有一质量为m、电荷量为－e的电子，从虚线MN上的P点，以平行于x轴正方向的初速度v0射入电场，并从y轴上点A射出电场，射出时速度方向与y轴负方向成30°角，进入第四象限后，经过矩形磁场区域，电子过点Q，不计电子重力，求：

(1)匀强电场的电场强度E的大小；

(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小和电子在磁场中运动的时间t；

(3)矩形有界匀强磁场区域的最小面积Smin.

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如图所示，在直角坐标系xoy平面内，虚线MN平行与y轴，N点坐标（-l，0），MN与y轴正方向的匀强电场，电场强度大小为，在第四象限的某区域有方向垂直于坐标平面的圆形有界匀强磁场（图中未画出）。现有一质量为m、电荷量为e的电子，从虚线MN上的P点，以平行与x轴正方向的初速度射入电场，并从y轴上A点（0,0.5l）射出电场，此后，电子做匀速直线运动，进入磁场并从圆形有界磁场边界Q点射出，速度沿x轴负方向，不计电子重力。求：

（1）电子到达A点的速度。

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小。

（3）圆形有界匀强区域的最小面积S是多大。

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如图所示,直角坐标系xOy 平面内,在平行于y 轴的虚线MN 右侧y>0的区域内,存在着沿y 轴负方向的匀强电场;在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m 的带正电粒子从虚线MN 上的P 点,以平行于x 轴方向的初速度v0 射入电场,并恰好从原点O 处射出,射出时速度方向与x 轴夹角为60°。此后粒子先做匀速运动,然后进入磁场,粒子从有界磁场中射出时,恰好位于y 轴上Q(0,-L)点,且射出时速度方向沿x 轴负方向,不计带电粒子的重力。

（1）求P、O 两点间的电势差U ;

（2）求磁感应强度的大小B 和带电粒子在磁场中运动的时间t;

（3）若有界磁场为矩形,求这个矩形的最小面积S.

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如图所示，在xOy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000V/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10−8kg、带电量q=+1.0×10−5C的粒子从y轴上(0,0.04)的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v0=200m/s．①求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

②若该粒子恰好无法穿过磁场区域，求磁场的宽度d；

③求粒子由磁场第一次返回电场时，经过x轴的坐标；

（2）试证明：只要粒子能够返回电场区域，则其在磁场中的轨迹对应x轴上的弦长为一定值；

（3）要使以大小不同的初速度（包括初速度为v0）射入电场的粒子都能经磁场区域后返回电场，求磁场的最小宽度d．

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如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v0=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d；

（3）要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0．

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如图所示，在xoy平面坐标系中，x轴上方存在电场强度E=1000v/m、方向沿y轴负方向的匀强电场；在x轴及与x轴平行的虚线PQ之间存在着磁感应强度为B=2T、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁场宽度为d．一个质量m=2×10-8kg、带电量q=+1.0×10-5C的粒子从y轴上（0，0.04）的位置以某一初速度v0沿x轴正方向射入匀强电场，不计粒子的重力．

（1）若v0=200m/s，求粒子第一次进入磁场时速度v的大小和方向；

（2）要使以大小不同初速度射入电场的粒子都能经磁场返回，求磁场的最小宽度d；

（3）要使粒子能够经过x轴上100m处，求粒子入射的初速度v0．

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如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN与y轴距离为d，从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。初速度可以忽略的电子经过另一个电势差为U的电场加速后，从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域，A点坐标为（0，h）。已知电子的电量为e，质量为m，电子的重力忽略不计，求：

(1)电子进入偏转电场区域的初速度；

(2)电子离开电场时的位置坐标和速度（保证电子能在虚线MN上射出电场）。

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如图所示，竖直平面内的直角坐标系xoy中，在x<0的区域内存在竖直方向的匀强电场（图中未画出），第三象限内平行于y轴的虚线左侧区域I中还存在方向垂直于纸面向外的匀强磁场.有一长为8.5L的绝缘粗糙直杆沿与x轴正方向成＝37°固定放置，其PQ段中点恰好与坐标原点O重合，端点Q在区域I的边界上.质量为m、电荷量为q（q>0）的小球（可视为质点）穿在直杆上，小球可在杆上自由滑动．将小球从P点静止释放，小球沿杆运动，随后从Q端离开直杆进入区域I，小球在区域I中恰好做匀速圆周运动，一段时间后垂直穿过x轴．已知PQ段长度为L，小球和杆之间的动摩擦因数0.5，整个过程中小球所带电荷量不变，重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8 . 求

（1）场强的大小及方向；

（2）磁感应强度的大小；

（3）若改变小球在直杆上静止释放的位置，求小球从Q点经磁场偏转后直接到达x轴最大的时间．

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如图所示，在空间中取直角坐标系xOy，在第一象限内平行于y轴的虚线MN 与y轴距离为d＝8cm，在第一象限内从y轴到MN之间的区域充满一个沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E＝750 V/m.初速度可以忽略的带负电的粒子经过另一个电势差为U＝20V的电场加速后， 从y轴上的A点以平行于x轴的方向射入第一象限区域， OA的距离h＝9cm. 已知带电粒子的比荷为q/m＝1.6 C/kg，带电粒子的重力忽略不计，求：

(1)粒子进入偏转电场区域的初速度；

(2)试通过计算说明带电粒子从MN边界还是ON边界离开电场；

(3)带电粒子离开偏转电场区域时的速度与进入偏转电场时的速度方向之间的夹角的正切值；

(4)带电粒子经过x轴时离坐标原点O的距离L。

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如图所示。在xOy平面直角坐标系内，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0．05T，虚线AC平行y轴，与y相距d=m，在x轴下方虚线与y轴所夹的区域存在如图所示的有界匀强电场，场强大小E=1V/m，方向与y轴成450角，比荷=102C/kg的带正电的粒子，从A(m，0)点静止释放．粒子所受重力不计．求：

（1）粒子从释放到离开磁场所用时间．

（2）粒子再次到达虚线AC时的纵坐标．

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