如图，ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为0.1...

如图，ab、cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为0.12 kg的金属棒MN垂直导轨放置，当金属棒中通以0.5 A的电流时，棒沿导轨向右做匀速运动；当棒中电流增大到0.8 A时，棒能获得向右的大小为2 m/s2的加速度。求：

（1）金属棒中的电流方向；

（2）磁感应强度的大小。

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如图，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放在其上，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求：

(1)此匀强磁场的磁感应强度的大小．

(2)金属棒与导轨间的动摩擦因数

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如图，ab、cd为相距2 m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量为3.6 kg的金属棒MN垂直于导轨放在其上，当金属棒中通以8 A的电流时，金属棒受到水平方向的磁场力的作用沿着导轨做匀加速运动，加速度为2 m/s2，当棒中通以同方向的5 A的电流时，棒恰好沿着导轨做匀速运动，求：

(1)此匀强磁场的磁感应强度的大小．

(2)金属棒与导轨间的动摩擦因数

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如图所示，水平放置的两条平行金属导轨相距 L=lm，处在竖直向下的 B=0.5T 匀强磁场中，金属棒 MN 置于平导轨上，金属棒与导轨垂直且接触良好，MN 的质量为 m=0.2kg， MN 的电阻为 r=1.0Ω，与水平导轨间的动摩擦因数 μ=0.5，外接 电阻 R=1.5Ω。从 t=0 时 刻起，MN 棒在水平外力 F 的作用下由静止开始以 a=2m/s2 的加速度向右做匀 加速直线运动。不计导轨的电阻，水平导轨足够长， g=10m / s2，求：

（1）t=5s 时，外接电阻 R 消耗的电功率；

（2）t=0～2.0s 时间内通过金属棒 MN 的电荷量；

（3）规定图示 F 方向作为力的正方向，求出 F 随时间 t 变化的函数关系；

（4）若改变水平外力 F 的作用规律，使 MN 棒的运动速度 v 与位移 x 满足关系：V=0.5x ，求 MN 棒从静止开始到 x=6m 的过程中，水平外力 F 所做的功。

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如图所示，两根相距为L的光滑平行金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计。在导轨的左端接入阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，可以认为MN棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力。金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷。

（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；

（2）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E。

（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图。我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功。那么，金属棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明。

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如图所示，两根相距为L的光滑平行金属导轨CD、EF固定在水平面内，并处在竖直向下的匀强磁场中，导轨足够长且电阻不计．在导轨的左端接入阻值为R的定值电阻，将质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN垂直放置在导轨上，可以认为MN棒的长度与导轨宽度相等，且金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，不计空气阻力．金属棒MN以恒定速度v向右运动过程中，假设磁感应强度大小为B且保持不变，为了方便，可认为导体棒中的自由电荷为正电荷．

（1）请根据法拉第电磁感应定律，推导金属棒MN中的感应电动势E；

（2）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电荷所受洛伦兹力有关．请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E．

（3）请在图中画出自由电荷所受洛伦兹力示意图．我们知道，洛伦兹力对运动电荷不做功．那么，金属棒MN中的自由电荷所受洛伦兹力是如何在能量转化过程中起到作用的呢？请结合图中自由电荷受洛伦兹力情况，通过计算分析说明．

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如图所示，ab、cd为两根相距l=2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，质量m=2kg的导体棒垂直导轨静止放置，与导轨间的动摩擦因数μ=0.2.在t=0时导体棒中通入I=9A的电流，t=0.4s时撤去电流，整个过程中导体棒能滑行的最大距离x=0.45m，导体棒运动过程中始终与导轨垂直，，求：

（1）导体棒的最大速度；

（2）匀强磁场的磁感应强度的大小B。

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如图所示，平行光滑长导轨处于同一水平面内，相距为l，电阻不计，左端与阻值为R的电阻相连．金属杆质量为m，电阻为r，垂直于两导轨放置，整个装置放在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中．现对杆施加一水平向右的恒定拉力F，使它由静止开始运动．求：

(1)当杆的速度为v时，杆的加速度a；

(2)杆稳定时的速度；

(3)若杆从静止到达稳定的过程中，杆运动的距离为s，则此过程回路中产生的热量Q为多少？

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