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对于实数a、b定义某种运算：a⊕b=a（a＞b），且a⊕b=b⊕a，若（2x+1）⊕（x+3）=x+3，则x取值范围________．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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对于实数a,b,定义运算“*”：a*b=a2-ab（a≤b）; a*b=b2-ab（a>b）,关于x的方程
（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A. m>
B. 
C. 
D. 
九年级数学选择题困难题查看答案及解析
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对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根,则m的取值范围是______．九年级数学填空题困难题查看答案及解析
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对于任意实数
，
，定义关于“
”的一种运算如下：
．例如：
，
．（1）若
，求
的值；（2）若
，求的取值范围．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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给出下列命题：
①对于实数u，v，定义一种运算“*“为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-
没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
②设直线kx+（k+1）y-1=0（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2+S3+…+S2008=
；
③函数y=-
+
的最大值为2；
④甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有48种．
其中真命题的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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对于实数u，v，定义一种运算“*”为：u*v=uv+v．若关于x的方程x*（a*x）=-有两个不同的实数根，则满足条件的实数a的取值范围是________．
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定义新运算：对于任意实数a，b（其中a≠0），都有a⊗b=
﹣
，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1=
﹣
=0（1）求3⊗4的值；
（2）若2⊗x＞1，求x的取值范围，并在所给数轴上表示．
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定义新运算：对于任意实数a、b，都有a⊕b=a﹣2b，等式右边是通常的减法及乘法运算．例如：3⊕2=3﹣2×2=﹣1．
（1）计算：3⊕（﹣2）；
（2）若3⊕x的值小于1，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
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定义新运算：对于任意实数a，b（a≠0）都有a*b=
﹣a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1=﹣2+1=﹣．（1）求4*5的值：
（2）若2*（x+2）不大于4，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
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在实数范围内，方程x2=-1无解，为使开方运算在负数范围内可以进行，我们规定i2=-1．定义一种新数：Z=a+bi（{a、b为实数}），并规定实数范围内的所有运算法则对于新数Z=a+bi（{a、b为实数}）；仍然成立．例如：Z2=（a+bi）2=（a+bi）•（a+bi）=a2+2a•bi+（bi）2=a2-b2+2abi，若
，则
，依据上述规定，
（1）若，试求Z3的值；
（2）若，试求z2008的值． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
B. 
C. 
D. 
，
，定义关于“
”的一种运算如下：
．例如：
，
．
，求
的值；
，求
没有实数根，则满足条件的实数a的取值范围是0＜a＜1；
；
+
的最大值为2；
﹣
，等式右边是通常的加法、减法及除法运算，比如：2⊗1=
﹣
=0
﹣a+b，等式右边是通常的加、减、除运算，比如2*1=
，则
，依据上述规定，