如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁...

如图所示，在xoy平面内，直线MN与x轴正方向成30°角，MN下方是垂直于纸面向外的匀强磁场，MN与y轴正方向间存在电场强度E=的匀强电场，其方向与y轴正方向成60°角且指向左上方，一带正电的粒子（重力不计），从坐标原点O沿x轴正方向进入磁场，测得该粒子经过磁场的时间t1=，已知粒子的比荷=107C/kg。试求：

（1）磁感应强度的大小B；

（2）粒子从坐标原点开始到第一次到达y轴正半轴的时间t；

（3）若粒子的速度v0=1．0×106m/s，求粒子第二次到达y轴正半轴时的位置坐标。

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如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，场强大小为E，电场方向与xoy平面平行，且与x轴成450夹角。一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从y轴上P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；从粒子进入电场开始经过某一段时间T0（T0未知），磁场方向变为垂直纸面向里，大小不变，结果能使粒子返回到P点（不计粒子重力）

（1）粒子磁场中运动半径R

（2）粒子第一次经过x轴时的坐标位置

（3）从P点出发到再次回到P点的时间

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如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直直面向外，在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45°夹角。一质量为m，电荷量为q（q＞0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反，又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变，不计重力。

（1）求粒子在磁场中运动的轨道半径；

（2）求粒子从P点出发至第一次到达x轴所需的时间；

（3）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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如图所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场强度大小为E，方向与xoy平面平行，且与x轴成角。一质量为m、电荷量为的粒子以速度从坐标原点O沿与x轴鱼方向成角射出，一段时间后进入电场，不计粒子重力。求：

粒子做匀速圆周运动的半径R和周期T；

粒子从O点出发后，第3次到达x轴所经历的时间t。

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如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；

（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；

（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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如图所示，在xoy平面内，第三象限内的直线OM是电场与磁场的边界，OM与负x轴成角在且OM的左侧空间存在着沿负x方向的匀强电场E，场强大小为，在且OM的右侧空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场B，磁感应强度大小为一不计重力的带负电的粒子，从坐标原点O沿y轴负方向以的初速度进入磁场，已知粒子的带电量为，质量为，求：

（1）带电粒子第一次经过磁场边界的位置坐标；

（2）带电粒子在磁场区域运动的总时间；

（3）带电粒子最终离开电、磁场区域进入第一象限时的位置坐标．

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如图所示，在xOy竖直平面的第一象限存在一匀强电场,电场的方向平行于y轴向下，电场强度大小E =10 v/m；在x轴的下方存在一方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1=5 ×10-5T。有一带正电粒子垂直于y轴由A点以=105m/s射入电场。已知0A =5cm,粒子的比荷为1010c/kg(不计粒子的重力)。题目中所求结果用表示。求：

(1)粒子射入磁场B，经B点时速度与x轴的夹角。

(2)若粒子射出磁场B，时与x轴相交于C点,粒子从 A点到C点的运动时间。

(3)粒子从C点立即进入第二象限内另一完整圆形有界的匀强磁场，磁场乘直xOy平面向外，要使粒子从y轴A 点垂直于y轴再次进入第一象限，求所加磁场磁感应强度B,及笫二象限完整圆形磁场的面积为多少？

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如图，在xOy坐标平面第一象限内的范围中，存在以为上边界的沿y轴正方向的匀强电场，场强大小E1=2.0×102N/C.在直线MN(方程为y=1m)的上方存在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.在x=-1m处有一与y轴平行的接收板PQ，板两端分别位于MN直线和x轴上;在第二象限，MN和PQ围成的区域内存在沿x轴负方向的匀强电场，场强大小为E2.现有大量带正电的粒子从x轴上0<x<lm的范围内同时由静止释放，粒子的比荷均为,不计粒子的重力及其相互作用.

(1)求在x=0.5m处释放的粒子射出电场E1时的速度大小；

(2)若进入磁场的所有带电粒子均从MN上同一点离开磁场，求磁感应强度B的大小；

(3)若在第(2)问情况下所有带电粒子均被PQ板接收，求电场强度E2的最小值和在E2最小的情况下最先打在接收板上的粒子运动的总时间. (可用分数表示)

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