若关于x的二次函数y=x2-2mx+1的图象与端点在（-1，1）和（3，4）的线段只有一个...

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若关于x的二次函数y=x²-2mx+1的图象与端点在（-1，1）和（3，4）的线段只有一个交点，则m的取值范围是________．

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已知m为实数，如果函数y=（m-4）x²-2mx-m-6的图象与x轴只有一个交点，那么m的取值为________．
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已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x²+（a-3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是________．
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已知函数y=x2-2mx的顶点为点D．
（1）求点D的坐标（用含m的代数式表示）；
（2）求函数y=x2-2mx的图象与x轴的交点坐标；
（3）若函数y=x2-2mx的图象在直线y=m的上方，求m的取值范围．

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