已知F1，F2是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若，则这样的点P有A．2个B．4个C．6个...

已知中心在原点的椭圆的两个焦点和椭圆的两个焦点是一个正方形的四个顶点，且椭圆过点．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）已知是椭圆上的任意一点，，求的最小值．

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已知椭圆两个焦点坐标分别是（5，0），（﹣5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的方程为　　　 ．

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已知椭圆两个焦点坐标分别是（5,0），（－5，0），椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为26，则椭圆的标准方程为　　　　 ．

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如图所示，分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点．已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4．

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长．

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已知椭圆的左、右两个焦点，过其中两个端点的直线斜率为，过两个焦点和一个顶点的三角形面积为1。

（1）求椭圆的方程；

（2）如图，点为椭圆上一动点（非长轴端点），的延长线与椭圆交于点，的延长线与椭圆交

于点，求面积的最大值，并求此时直线的方程，

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（本小题满分分）如图所示，分别为椭圆的左、右两个焦点，A、B为两个顶点。已知椭圆C上的点到两点的距离之和为4。

（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（2）过椭圆C的焦点作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求弦PQ的长。

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如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，

已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4.

（Ⅰ）求椭圆C的方程和焦点坐标；

（Ⅱ）过椭圆C的焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积.

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已知椭圆，两焦点分别为、

（1）求椭圆的两个焦点的坐标及离心率的值；

（2）设是椭圆上一动点，求的最值

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已知椭圆的中心在原点焦点在轴上，离心率等于，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点.

（1）求椭圆的焦点；

（2）已知点在椭圆上，点是椭圆上不同于的两个动点，且满足： ，试问：直线的斜率是否为定值？请说明理由.

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