如图（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′ ，...

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′ C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ， ，我们将这种变换记为[θ,n] ．

（1）如图①,对△ABC作变换[60°, ]得到△AB′ C′ ,则=_______ ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;

（2）如图②,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′ C′ ,使

点B、C、在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;

（3）如图③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′ ,

使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′ C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ， ，我们将这种变换记为[θ,n] ．

（1）如图①,对△ABC作变换[60°, ]得到△AB′ C′ ,则=_______ ;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为_______度;

（2）如图②,△ABC中,∠BAC=30° ,∠ACB=90° ,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′ C′ ,使

点B、C、在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;

（3）如图③ ,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36° ,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′ ,

使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ， ，我们将这种变换记为[θ，n] ．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得到△AB′C′ ，则:=　　　　　　 ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　　　　　　 度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′ ，如图①所示，∠BAB′ ＝θ， ，我们将这种变换记为[θ，n] ．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得到△AB′C′ ，则:=　　　　　　 ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　　　　　　 度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①所示，∠BAB′=θ， ，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得到△AB′C′，则S△AB'C：S△ABC=　　　 　；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　　　 　度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB′C′为矩形，求θ和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，对△ABC作变换[θ，n]得到△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB′C′为平行四边形，求θ和n的值．

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如图（1）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′C′ ，∠BAB′ ＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图（2），在△DEF中，∠DFE=90°，将 △DEF绕点D旋转，作变换[60°,n]得△DE′F′，如果点E、F、恰好在同一直线上，那么n=　　　　　 ．

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍得△AB′ C′ ，即如图①，∠BAB′＝θ，，我们将这种变换记为[θ，n] ．如图②，在△DEF中，∠DFE=90°，将△DEF绕点D旋转，作变换[60°，n]得△DE′F′，如果点E、F、F′恰好在同一直线上，那么n=________．

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（本题满分10分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[50°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC= ；直线BC与直线BC′所夹的锐角为 度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ 和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ 和n的值．

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（本题满分12分）将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n]．

（1）如图①，对△ABC作变换[50°，]得△AB′C′，则S△AB′C′：S△ABC=　　 ；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为　　　 度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值．

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将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度，并使各边长变为原来的n倍，得△AB′C′，即如图①，我们将这种变换记为[θ，n].

（1）如图①，对△ABC作变换[60°，]得△AB′C′，则S_△AB′C′：S_△ABC=____；直线BC与直线B′C′所夹的锐角为______度；

（2）如图②，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，对△ABC 作变换[θ，n]得△AB'C'，使点B、C、C′在同一直线上，且四边形ABB'C'为矩形，求θ和n的值；

（3）如图③，△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=l，对△ABC作变换[θ，n]得△AB′C′，使点B、C、B′在同一直线上，且四边形ABB'C'为平行四边形，求θ和n的值.

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