如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，过D点作DE⊥BC于E，过B点作BF...

试题详情

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，过D点作DE⊥BC于E，过B点作BF⊥AB交DE于F，连接CF．
（1）若DE平分∠ADC，DF=2，AD=

，求四边形ABFD的面积；
（2）若DF=BF，求证：∠BCF=45°-

∠FDC．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M．给出以下5个命题：
①DM：MC=MF：ME；
②BE⊥DF；
③若sin，则；
④若tan，则点D到直线CE的距离为1；
⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上．
则正确命题的个数（）

A．2
B．3
C．4
D．5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=CD，E为梯形内一点，∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°，使BC与DC重合，得到△DCF，连接EF交CD于点M．给出以下5个命题：
①DM：MC=MF：ME；
②BE⊥DF；
③若sin，则；
④若tan，则点D到直线CE的距离为1；
⑤若M为EF中点，则点B、E、D三点在同一直线上．
则正确命题的个数（）

A．2
B．3
C．4
D．5
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC＝90°，AB＝2，BC＝4，tan∠ADC＝2.
（1）求证：DC＝BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF.判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE＝2BE，∠BEC＝135°时，求cos∠BFE的值.

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值．

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如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2，BC=4，tan∠ADC=2．
（1）求证：DC=BC；
（2）E是梯形内一点，连接DE、CE，将△DCE绕点C顺时针旋转90°，得△BCF，连接EF．判断EF与CE的数量关系，并证明你的结论；
（3）在（2）的条件下，当CE=2BE，∠BEC=135°时，求cos∠BFE的值．

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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，连接DE、CE，AD+BC=CD，以下结论：
（1）∠CED=90°；
（2）DE平分∠ADC；
（3）以AB为直径的圆与CD相切；
（4）以CD为直径的圆与AB相切；
（5）△CDE的面积等于梯形ABCD面积的一半．
其中正确结论的个数为（）

A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
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