已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC．（1）将△PAB绕点B顺时针旋转9...

已知：如图，点P是正方形ABCD内的一点，连结PA，PB，PC．

（1）如图甲，将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△的位置．

①设AB的长为a，PB的长为b(b<a)，求△PAB旋转到△的过程中边PA所扫过区域 （图甲中阴影部分）的面积；

②若PA＝3，PB＝6，∠APB＝135°，求PC的长．

（2）如图乙，若PA²＋PC²＝2PB²，请说明点P必在对角线AC上．

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已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.

①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

（2）如图2，若PA²+PC²=2PB²，请说明点P必在对角线AC上.

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已知，点P是正方形ABCD内的一点，连PA、PB、PC.

（1）将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图1）.

①设AB的长为a，PB的长为b（b<a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图1中阴影部分）的面积；

②若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长.

（2）如图2，若PA2+PC2=2PB2，请说明点P必在对角线AC上.

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已知，点P是正方形ABCD内的一点，连接PA，PB，PC．将△PAB绕点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置（如图）．

（1）设AB的长为a，PB的长为b（b＜a），求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；

（2）若PA=2，PB=4，∠APB=135°，求PC的长．

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