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试题详情
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2,AC=4,P是斜边AB上的一个动点,PD⊥AB,交边AC于点D(点D与点A、C都不重合),E是射线DC上一点,且∠EPD=∠A.设A、P两点的距离为x,△BEP的面积为y.
(1)求证:AE=2PE;
(2)求y关于x的函数解析式,并写出它的定义域;
(3)当△BEP与△ABC相似时,求△BEP的面积.
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(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45度.求证:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
(2)已知:如图2,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;
(3)在(1)的条件下,如果AB=10,求BD•AE的值.
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(2009•朝阳区一模)(1)已知:如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点D、E在斜边AB上,且∠DCE=45度.求证:线段DE、AD、EB总能构成一个直角三角形;
(2)已知:如图2,等边三角形ABC中,点D、E在边AB上,且∠DCE=30°,请你找出一个条件,使线段DE、AD、EB能构成一个等腰三角形,并求出此时等腰三角形顶角的度数;
(3)在(1)的条件下,如果AB=10,求BD•AE的值.
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如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△DEF绕着点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G,H两点(G,H可以与B,A重合)
(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△DEF绕着点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G,H两点(G,H可以与B,A重合)
(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△DEF绕着点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G,H两点(G,H可以与B,A重合)
(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△DEF绕着点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G,H两点(G,H可以与B,A重合)
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(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△DEF绕着点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G,H两点(G,H可以与B,A重合)
(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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如图:已知在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=2,将一个含30°的直角三角形DEF的最小内角所在的顶点D与直角三角形ABC的顶点C重合,当△DEF绕着点C旋转时,较长的直角边和斜边始终与线段BA交于G,H两点(G,H可以与B,A重合)
(1)如图(1),当∠BCF等于多少度时,△BCG≌△ACH?请给予证明;
(2)如图(2),设GH=x,阴影部分(两三角形重叠部分)面积为y,写出y与x的函数关系式;当x为何值时,y最大,并求出最大值.(结果保留根号)
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