若，对任意自然数n都成立，则 ， ；计算： ．

若=+，对任意自然数n都成立，则a=__，b=__；计算：m=+++…+=__．

九年级数学填空题极难题查看答案及解析

若，对任意自然数n都成立，则　　 ，　　 ；计算：　　　　 ．

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若=+ ，对任意自然数n都成立，则a=　　 ，b=　　 ；

计算：m=+++ …+=　　　 ．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析

观察下列各式及其验证过程：　　

（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想的变形结果并进行验证；　　

（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．

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将1，2，3……100，这100个自然数任意分成50组，每组两个数，将其中一个数记为a，另一个数记为b，代入代数式中计算，求出其结果，50组都代入后可得50个值，求这50个值的和的最小值（请简要说明理由）．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析

小明在某次作业中得到如下结果：

，

，

，

，

．

据此，小明猜想：对于任意锐角，均有．

（Ⅰ）当时，验证是否成立；

（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．

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