小明在某次作业中得到如下结果：
，
，
，
，
．
据此，小明猜想：对于任意锐角
，均有
．
（Ⅰ）当
时，验证是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
九年级数学解答题中等难度题
小明在某次作业中得到如下结果：
，
，
，
，
．
据此，小明猜想：对于任意锐角，均有．
（Ⅰ）当时，验证是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
九年级数学解答题中等难度题
小明在某次作业中得到如下结果：
，
，
，
，
．
据此，小明猜想：对于任意锐角，均有．
（Ⅰ）当时，验证是否成立；
（Ⅱ）小明的猜想是否成立?若成立，若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
小明在某次作业中得到如下结果：
sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，
sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，
sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，
sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，
sin245°＋sin245°＝
＋
＝1.
据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.
(1)当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；
(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
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观察下列各式及其验证过程：
（1）按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想
的变形结果并进行验证；
（2）针对上述各式反应的规律，写出用n（n为任意自然数，且n≥2）表示的等式，并说明它成立．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
小明在某次作业中得到如下结果：
sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，
sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，
sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，
sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，
sin245°＋sin245°＝
＋＝1.
据此，小明猜想：对于任意锐角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.
(1)当α＝30°时，验证sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；
(2)小明的猜想是否成立？若成立，请给予证明；若不成立，请举出一个反例．
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在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，设锐角∠DOC=α，将△DOC按逆时针方向旋转得到△D′OC′（0°＜旋转角＜90°）连接AC′、BD′，AC′与BD′相交于点M．
（1）当四边形ABCD是矩形时，如图1，请猜想AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（2）当四边形ABCD是平行四边形时，如图2，已知AC=BD，请猜想此时AC′与BD′的数量关系以及∠AMB与α的大小关系，并证明你的猜想；
（3）当四边形ABCD是等腰梯形时，如图3，AD∥BC，此时（1）AC′与BD′的数量关系是否成立？∠AMB与α的大小关系是否成立？不必证明，直接写出结论．
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下. 参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.
（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？
（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？
九年级数学解答题简单题查看答案及解析
某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下. 参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.
（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？
（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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