如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.3m，总...

如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.3m，总电阻R=2Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.3sinx(m)，磁感应强度大小B=1T,线圈在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，直到AD边穿出磁场.下列说法正确的是（　　）

A. 当BC边运动到磁场的中心线时， B、C两端电压为3V

B. 感应电动势的有效值为 V

B. 此过程中回路产生的焦耳热6.75×10-2 J

C. 此过程中拉力F做功0.135J

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如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L＝4m、总电阻为R＝1Ω.在直角坐标系xOy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程，磁感应强度大小B＝2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v＝1m/s水平向右做匀速直线运动，直到拉出磁场。

（1）求线框中AD两端的最大电压；

（2）在图乙中画出运动过程中线框图象，并估算磁场区域的面积（估算结果保留2位有效数字）；

（3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功。

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如图所示，在水平光滑绝缘桌面上建立直角坐标系xOy，第一象限内存在垂直桌面向上的磁场，磁场的磁感应强度B沿x轴正方向均匀增大且＝k，一边长为a、电阻为R的单匝正方形线圈ABCD在第一象限内以速度v沿x轴正方向匀速运动，运动中AB边始终与x轴平行，则下列判断正确的是(　　)

A. 线圈中的感应电流沿逆时针方向

B. 线圈中感应电流的大小为

C. 为保持线圈匀速运动，可对线圈施加大小为的水平外力

D. 线圈不可能有两条边所受安培力大小相等

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(16分)如图所示，空间存在一个方向垂直桌面向下的磁场。现将质量为、边长为的正方形线框，静止放在光滑绝缘足够大的水平桌面上，边与轴重合。边的电阻为，边的电阻为，线框其余部分电阻不计。

(1)若磁场随时间的变化规律为 (为大于零的已知常数)，求线框中感应电流的大小和方向。

(2)若磁场不随时间变化，而是按照下列情况分布：磁感应强度沿轴方向均匀分布，沿轴方向按规律变化(为大于零的已知常数)，线框从=0时刻、以初速度由图示位置向轴正方向平动。求在图示位置线框所受安培力的大小和方向。

(3)在第(2)问中，若，求在整个运动过程中，电阻产生的焦耳热。

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一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形导线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，建立水平向右的x轴，且坐标原点在磁场的左边界上，t＝0时刻使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，规定逆时针方向为电流的正方向，已知导线框在t1、t2、t3时刻所对应的位移分别是L、2L、3L，下列关于感应电流或导线框的电功率P随时间t或位移x的变化规律正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形导线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，建立水平向右的x轴，且坐标原点在磁场的左边界上，t＝0时刻使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，规定逆时针方向为电流的正方向，已知导线框在t1、t2、t3时刻所对应的位移分别是L、2L、3L，下列关于感应电流或导线框的电功率P随时间t或位移x的变化规律正确的是(　　 )

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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一有界区域内，存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长为L的正方形导线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上，建立水平向右的x轴，且坐标原点在磁场的左边界上，t＝0时刻使线框从静止开始沿轴正方向匀加速通过磁场区域，规定逆时针方向为电流的正方向，已知导线框在t1、t2、t3时刻所对应的位移分别是L、2L、3L，下列关于感应电流或导线框的电功率P随时间t或位移x的变化规律正确的是(　　 )

A. B. C. D.

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如图所示，单匝正方形线框abcd质量M=0.3 kg、边长L=0.4 m、总电阻R=2 Ω。一根足够长的绝缘轻质细线跨过两个轻质光滑定滑轮，一端连接正方形线框另一端连接质量m=0.2 kg的物体P，线框释放前细线绷紧。在线框下方有一上下边界都水平的有界匀强磁场，两边界Ⅰ、Ⅱ之间距离h2=2 m，磁场方向水平且垂直纸面向里。现让线框cd边距上边界Ⅰ的高度h1=1 m处由静止释放，线框在运动过程中cd边始终保持水平且与磁场垂直，线框cd边进入磁场上边界Ⅰ时刚好做匀速运动，线框ab边刚进入磁场上边界Ⅰ时，线框上方的绝缘轻质细线突然断裂，不计空气阻力，求:

（1）线框cd边从磁场上边界Ⅰ进入时的速度大小v0

（2）匀强磁场的磁感应强度大小B

（3）线框穿过磁场过程中产生的焦耳热Q

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（14分）如图9-11所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？

（2）求线框a、b两点的电势差。

（3）求线框中产生的焦耳热。

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（17分）如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B．方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v₀进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中，

（1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？

（2）求线框a、b两点的电势差。

（3）求线框中产生的焦耳热。

（4）求F的大小为多少

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