如图所示，区域I存在加速电场，半径为r 的圆形区域III内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为
r ，两圆间区域II内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m，带电量为+q 的粒子经区域I电场加速后恰好沿区域II磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A 处进入区域III电场，并从最低点C 处离开电场。不计粒子的重力。求：
（1）该粒子从A 处进入电场时的速率；
（2）偏转电场的场强大小；
（3）使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。
高二物理解答题困难题
如图所示，区域I存在加速电场，半径为r 的圆形区域III内有平行于纸面的匀强偏转电场，电场与水平方向成60°角，同心大圆半径为r ，两圆间区域II内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为m，带电量为+q 的粒子经区域I电场加速后恰好沿区域II磁场边界进入磁场，经磁场偏转恰好从内圆的最高点A 处进入区域III电场，并从最低点C 处离开电场。不计粒子的重力。求：
（1）该粒子从A 处进入电场时的速率；
（2）偏转电场的场强大小；
（3）使该粒子不进入电场并在磁场中做完整的圆周运动，加速电压的取值范围。
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如图所示，一带电粒子质量
，电荷量
，从静止开始经电压
的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，粒子射出电场时的偏转角
，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，粒子射出磁场时的偏转角也为，已知偏转电场中金属板长
，圆形匀强磁场的半径
，重力忽略不计。求：
(1)带电粒子经的场加速后的速率；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度；
(3)匀强磁场的磁感应强度的大小。
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如图，一带电微粒质量为
kg、电荷量
C，从静止开始经电压为的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角
，并接着沿半径方向进入一个垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，微粒射出磁场时的偏转角也为
已知偏转电场中金属板长
m，圆形匀强磁场的半径为 
m，重力忽略不计
求：
(1)带电微粒经加速电场后的速度大小；
(2)两金属板间偏转电场的电场强度E的大小；
(3)匀强磁场的磁感应强度B的大小．
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如图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，由静止释放经加速电场加速后，从A点以速度v0沿着水平方向进入板长为L的竖直偏转电场．偏转电场的右侧有一个与右边界BC相切于D点的圆形区域，圆心为O，整个圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场．忽略偏转电场的边缘效应，粒子重力及极板外侧的电场忽略不计，粒子从D点飞离BC边界时速度为2v0，再经磁场偏转后又从E点沿着水平方向进入偏转电场区域，并恰能返回A点．求：
(1) 加速电场的电压；
(2)D、E两点间的距离；
(3) 圆形区域磁感应强度的大小及圆形区域半径；
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如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电量 为＋q的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出 电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为
、
,粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．
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如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电量 为＋q的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出 电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为
、
,粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．
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如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内,O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电量 为＋q的粒子由小孔下方处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出 电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；
(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为、,粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．
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“太空粒子探测器”是由加速、偏转和收集三部分组成，其原理可简化为如图所示。辐射状的加速电场区域I边界为两个同心平行扇形弧面，O1为圆心，圆心角θ为120°，外圆弧面AB与内圆弧面CD的电势差为U0，M为外圆弧的中点。在紧靠O1右侧有一圆形匀强磁场区域Ⅱ，圆心为O2，半径为L，磁场方向垂直于纸面向外且大小为B＝
，在磁场区域下方相距L处有一足够长的收集板PNQ．已知MO1O2和PNQ为两条平行线，且与O2N连线垂直。假设太空中漂浮着质量为m，电量为q的带正电粒子，它们能均匀地吸附到AB弧面上，经电场从静止开始加速，然后从O1进入磁场，并最终到达PNQ板被收集，忽略一切万有引力和粒子之间作用力，已知从M点出发的粒子恰能到达N点，求：
（1）粒子经电场加速后，进入磁场时的速度v的大小；
（2）从M点出发的粒子在磁场中运动的半径R；
（3）假设所有粒子从AB弧面同时出发，则最先到达收集板的是哪一点出发的粒子？求出该粒子从O至收集板的时间。
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如图所示，直径分别为D和2D的同心圆处于同一竖直面内，O为圆心，GH为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m、电荷量为＋q的粒子由小孔下方
处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．
(1)求极板间电场强度的大小；
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．
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如图所示，一个质量为m，带电量为q的粒子，由静止释放经加速电场加速后，从A点以速度v0沿着水平方向进入板长为L的竖直偏转电场。偏转电场的右侧有一个与右边界BC相切于D点的圆形区域，圆心为O，整个圆形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场。忽略偏转电场的边缘效应，粒子重力及极板外侧的电场忽略不计，粒子从D点飞离BC边界时速度为2v0，再经磁场偏转后又从E点沿着水平方向进入偏转电场区域，并恰能返回A点。求：
(1) 加速电场的电压；
(2)D、E两点间的距离；
(3) 圆形区域磁感应强度的大小及圆形区域半径；
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