如图所示，倾角为的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距...

如图所示，倾角为的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线、区域内有垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，、间距为d，一长为L，质量为m、电阻为R的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界，重力加速度为g，（金属框架摩擦及电阻不计），求

（1）导体棒刚达到磁场上边界时速度大小；

（2）导体棒匀速通过磁场下边界时的速度大小；

（3）导体棒穿过磁场过程中，回路产生的电能。

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如图所示，倾角为的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线、区域内有垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，、间距为d，一长为L，质量为m、电阻为R的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界，重力加速度为g，（金属框架摩擦及电阻不计），求

（1）导体棒刚达到磁场上边界时速度大小；

（2）导体棒匀速通过磁场下边界时的速度大小；

（3）导体棒穿过磁场过程中，回路产生的电能。

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如图所示，倾角为θ的“U”型金属框架下端连接一阻值为R的电阻，相互平行的金属杆MN、PQ间距为L，与金属杆垂直的虚线a1b1、a2b2区域内有垂直于框架平面向上的匀强磁场，磁感强度大小为B，a1b1、a2b2间距为d，一长为L、质量为m、电阻为R的导体棒在金属框架平面上与磁场上边界a2b2距离d处从静止开始释放，最后能匀速通过磁场下边界a1b1，重力加速度为g（金属框架摩擦及电阻不计）。求：

（1）导体棒刚到达磁场上边界a2b2时速度大小v1；

（2）导体棒匀速通过磁场下边界a1b1时速度大小v2；

（3）导体棒穿过磁场过程中，回路产生的电能。

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如图甲所示，两根平行金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，顶部接有一阻值为R的定值电阻，下端开口，轨道间距为L，图甲中虚线所示边长为L的正方形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁场与导轨重合的两边界的中点分别为a、b，在t＝0时刻将质量为m的金属棒无初速度放置于导轨上与ab连线重合的位置（电路中除电阻R外其余部分电阻不计，金属棒沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力，设在以下讨论的过程中金属棒始终在磁场区域内），请分别针对下列两种情况求【解析】

（1）若导轨光滑，磁感应强度B随时间t变化的图象如图乙所示，求金属棒中电流的方向和金属棒在磁场中运动的最大速度；

（2）若金属棒与导轨间动摩擦因数为，磁感应强度B随时间t变化的图象如图丙所示，求t＝0时刻穿过回路MPba的磁通量和金属棒开始运动时刻的磁感应强度B。

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如图甲所示，两根平行金属导轨MN、PQ固定在倾角为θ的绝缘斜面上，顶部接有一阻值为R的定值电阻，下端开口，轨道间距为L，图甲中虚线所示边长为L的正方形区域内存在垂直斜面向上的匀强磁场，磁场与导轨重合的两边界的中点分别为a、b，在t=0时刻将质量为m的金属棒无初速放置于导轨上与ab连线重合的位置（电路中除电阻R外其余部分电阻不计，金属棒沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力，设在以下讨论的过程中金属棒始终在磁场区域内），请分别针对下列两种情况求【解析】

（1）若导轨光滑，磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示，求金属棒中电流的方向和金属棒在磁场中运动的最大速度vm；

（2）若金属棒与导轨间动摩擦因数为μ（µ＞tanθ），磁感应强度B随时间t变化的图像如图丙所示，求t=0时刻穿过回路MPba的磁通量Ф和金属棒开始运动时刻的磁感应强度B。

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如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R 的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L 的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m 的物块。初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。释放物块后，下列说法正确的是（ ）

A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g

B. 导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R 上产生的焦耳热为

C. 导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为

D. 导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R 的电荷量为

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如图所示，两根光滑平行金属导轨固定在倾角为30°的斜面上，导轨间距为L，导轨下端连接一个阻值为R的定值电阻，空间中有一磁感应强度大小为B、方向垂直导轨所在斜面上的匀强磁场。在斜面上平行斜面固定一个轻弹簧，弹簧劲度系数为k，弹簧上端与质量为m、电阻为r、长为L的导体杆相连，杆与导轨垂直且接触良好。导体杆中点系一轻细线，细线平行斜面，绕过一个光滑定滑轮后悬挂一个质量也为m的物块。初始时用手托着物块，导体杆保持静止，细线伸直，但无拉力。释放物块后，下列说法正确的是

A. 释放物块瞬间导体杆的加速度为g

B. 导体杆最终将保持静止，在此过程中电阻R上产生的焦耳热为

C. 导体杆最终将保持静止，在此过程中细线对导体杆做功为

D. 导体杆最终将保持静止，在此过程中流过电阻R的电荷量为

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电阻不计的足够长的光滑平行金属导轨固定在一绝缘斜面上，斜面倾角，导轨下端连接一阻值的定值电阻，导轨间距为。一阻值不计、质量为的导体棒，垂直导轨静止放置且与导轨接触良好。匀强磁场垂直穿过导轨平面、磁感应强度，如图所示。现用一恒定功率且平行于导轨向上的力F作用在导体棒的中点，使导体棒从静止开始运动，最终达到稳定速度，不计空气阻力。求：

（1）当导体棒速度v=1m/s时，导体棒加速度a的大小？

（2）棒达到的稳定速度多大？

（3）若在导体棒达到稳定速度的过程中，通过棒的电荷量，电阻R产生的热量Q=1.4J，则棒从静止到稳定速度的运动时间是多少？

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如图所示，间距为m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，倾斜部分导轨的倾角，上端连有阻值的定值电阻，倾斜导轨处于大小为T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度m.现将质量kg、阻值、长m的导体棒从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度后进入水平导轨，当导体棒穿过磁场区域时速度，已知导体棒穿过磁场区域的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。

求：(1)导体棒的速度；

(2)导体棒穿过磁场区域的过程中通过R的电荷量及导体棒产生的焦耳热；

(3)若磁场大小可调节，其他条件不变,为了使导体棒停留在磁场区域，需满足什么条件。

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如图所示，间距为m的两平行金属导轨由倾斜部分和水平部分平滑连接而成，倾斜部分导轨的倾角，上端连有阻值的定值电阻，倾斜导轨处于大小为T、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中。水平部分导轨足够长，图示矩形虚线框区域存在大小为T、方向竖直向上的匀强磁场,磁场区域的宽度m.现将质量kg、阻值、长m的导体棒从倾斜导轨上端释放，达到稳定速度后进入水平导轨，当导体棒穿过磁场区域时速度，已知导体棒穿过磁场区域的过程中速度变化量与在磁场中通过的距离满足（比例系数未知），运动过程中导体棒始终与导轨垂直并接触良好，不计摩擦阻力和导轨电阻。

求：(1)导体棒的速度；

(2)导体棒穿过磁场区域的过程中通过R的电荷量及导体棒产生的焦耳热；

(3)若磁场大小可调节，其他条件不变,为了使导体棒停留在磁场区域，需满足什么条件。

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