如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2018的坐标为______.
八年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2018的坐标为______.
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如图,在平面直角坐标系中有一边长为l的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OBl为边作第三个正方形OBlB2C2,照此规律作下去,则点B2020的坐标为__________.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,有一边长为1的正方形OABC,点B在x轴的正半轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,…,照此规律作下去,则B2的坐标是 ;B2014的坐标是 .
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长为a.直线y=bx+c交x轴于E,交y轴于F,且a、b、c分别满足-(a-4)2≥0,
(1)求直线y=bx+c的解析式并直接写出正方形OABC的对角线的交点D的坐标;
(2)直线y=bx+c沿x轴正方向以每秒移动1个单位长度的速度平移,设平移的时间为t秒,问是否存在t的值,使直线EF平分正方形OABC的面积?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由;
点P为正方形OABC的对角线AC上的动点(端点A、C除外),PM⊥PO,交直线AB于M,求的值
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如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是边长为2的正方形,顶点A、C分别在x,y轴的正半轴上.点Q在对角线OB上,且QO=OC,连接CQ并延长CQ交边AB于点P.则点P的坐标为 .
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如图,在平面直角坐标系中,点0是坐标原点.边长为6的正方形OABC的顶点A,C分别在x轴和y轴的正半轴上,点E是对角线AC上一点,连接OE、BE,BE的延长线交OA于点P,若△OCE的面积为12.
(1)求点E的坐标;
(2)求△OPE的周长.
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如图,在平面直角坐标系中有一个边长为1的正方形OABC,边OA,OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,…,照此规律作下去,则点B6的坐标为_____.
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在平面直角坐标系中,已知A(2,0),以OA为一边在第四象限内画正方形OABC,D(m,0)为x轴上的一个动点,以BD为一边画正方形BDFE(点E在直线x=2的右侧).
(1)当m>2时(如图1),试判断线段AE与CD的数量关系,并说明理由.
(2)当AE=时,求点F的坐标.
(3)连接CF、OF,请直接写出CF+OF的最小值.
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如图,在平面直角坐标系中,已知A(2,0),以OA为一边在第四象限内画正方形OABC,D(m,0)为x轴上的一个动点(m>2),以BD为一直角边在第四象限内画等腰直角△BDE,其中∠DBE=90°.
(1)试判断线段AE、CD的数量关系,并说明理由;
(2)设DE的中点为F,直线AF交y轴于点G.问:随着点D的运动,点G的位置是否会发生变化?若保持不变,请求出点G的坐标;若发生变化,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系中,正方形OABC的边长是2.O为坐标原点,点A在x的正半轴上,点C在y的正半轴上.一条抛物线经过A点,顶点D是OC的中点.
(1)求抛物线的表达式;
(2)正方形OABC的对角线OB与抛物线交于E点,线段FG过点E与x轴垂直,分别交x轴和线段BC于F,G点,试比较线段OE与EG的长度;
(3)点H是抛物线上在正方形内部的任意一点,线段IJ过点H与x轴垂直,分别交x轴和线段BC于I、J点,点K在y轴的正半轴上,且OK=OH,请证明△OHI≌△JKC.
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