如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B...

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A. 扇形AOB的面积为　　 B. 弧BC的长为　　 C. ∠DOE=45°　　 D. 线段DE的长是

九年级数学单选题困难题查看答案及解析

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（   ）

A. 扇形AOB的面积为　　 B. 弧BC的长为　　 C. ∠DOE=45°　　 D. 线段DE的长是

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九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

【倾听理解】（这是习题讲评课上师生围绕一道习题的对话片断）

如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点(不与A、B重合)，OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E.

师：当BD＝1时，同学们能求哪些量呢？

生1：求BC、OD的长．

生2：求、的长．

……

师：正确！老师还想追问的是：去掉“BD＝1”，大家能提出怎样的问题呢？

生3：求证：DE的长为定值．

生4：连接AB，求△ABC面积的最大值．

……

师：你们设计的问题真精彩，解法也很好！

【一起参与】

（1）求“生2”的问题:“当BD＝1时，求、的长”；

（2）选择“生3”或“生4”提出的一个问题，并给出解答．

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如图，在半径为1的扇形AOB中，∠AOB＝90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出是哪条边，并求其长度；如果不存在，请说明理由．

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（本题满分10分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

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（12分）如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．

（1）当BC=1时，求线段OD的长；

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；

（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

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如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．　　

（1）当BC=1时，求线段OD的长；　　

（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．　　

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如图，在扇形OAB中，半径为2，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．则DE的长为　　 ．

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如图，在扇形OAB中，半径为2，∠AOB＝90°，点C是上的一个动点（不与A，B重合），OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D，E．则DE的长为　　 ．

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