“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射．“嫦娥三...

“嫦娥三号”探测器已于2013年12月2日1时30分，在西昌卫星发射中心成功发射．“嫦娥三号”携带“玉免号”月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0，地球和月球的半径之比为，表面重力加速度之比为，则地球和月球的密度之比为(　　)

A. 　　 B. 　　 C. 4　　 D. 6

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（7分）“嫦娥三号”探测器于2013年12月2日凌晨在西昌发射中心发射成功。“嫦娥三号”经过几次成功变轨以后，探测器状态极其良好，成功进入绕月轨道。12月14日21时11分，“嫦娥三号”探测器在月球表面预选着陆区域成功着陆，标志我国已成为世界上第三个实现地外天体软着陆的国家。 设“嫦娥三号”探测器环绕月球的运动为匀速圆周运动,它距月球表面的高度为h,已知月球表面的重力加速度为g、月球半径为R,引力常量为G,则

（1）探测器绕月球运动的向心加速度为多大；

（2）探测器绕月球运动的周期为多大。

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国防科技工业局预定“嫦娥三号”于2013年下半年择机发射，卫星将不再采取多次变轨的方式，而是直接飞往月球。“嫦娥三号”将同时携带着陆器和“中华牌”月球车“奔月”，实现月球表面探测。若“嫦娥三号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t1，已知“嫦娥二号”探月卫星在环月圆轨道绕行n圈所用的时间为t2，且t1<t2。则下列说法正确的是（　　 ）

A. “嫦娥三号”运行的线速度较小

B. “嫦娥三号”运行的角速度较小

C. “嫦娥三号”运行的向心加速度较小

D. “嫦娥三号”距月球表面的高度较小

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“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

（1）月球的质量；

（2）月球表面的重力加速度。

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“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

（1）月球的质量；

（2）月球表面的重力加速度。

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我国探月工程实施“绕”、“落”、“会”发展战略。“绕”即环绕月球进行月表探测，2007年10月24日成功发射“嫦娥一号”探测器完成绕月探测；“落”是着月探测，2013年12月2日成功发射“嫦娥三号”并于2013年12月14日成功实施软着陆，释放月球车，传回图象；“回”是在月球表面着陆，并采样返回，计划于2017年前后实施．假设若干年后中国人乘宇宙飞船探索月球并完成如下实验：①当质量为的飞船（含登月舱）沿贴近月球表面的圆形轨道环绕时，测得环绕一周经过的时间为T；②当质量为的登月舱在月球表面着陆后，科研人员在距月球地面高处以速度水平抛出一个质量为的小球，测得小球落地点与抛出点的水平距离为L，万有引力常量G，试根据以上信息，求：

（1）月球表面重力加速度的大小；

（2）月球的质量M。

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我国研制的“嫦娥三号”月球探测器于2013年12月1日发射成功，并成功在月球表面实现软着陆。探测器首先被送到距离月球表面高度为H的近月轨道做匀速圆周运动，之后在轨道上的A点实施变轨，使探测器绕月球做椭圆运动，当运动到B点时继续变轨，使探测器靠近月球表面，当其距离月球表面附近高度为h（h＜5m）时开始做自由落体运动，探测器携带的传感器测得自由落体运动时间为t，已知月球半径为R，万有引力常量为G。则下列说法正确的是（ ）

A. “嫦娥三号”的发射速度必须大于第一宇宙速度

B. 探测器在近月圆轨道和椭圆轨道上的周期相等

C. “嫦娥三号”在A点变轨时，需减速才能从近月圆轨道进入椭圆轨道

D. 月球的平均密度为

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2013年12月2日1时30分，西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭成功将“嫦娥三号”探测器发射升空。卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经过P点时变轨进入距离月球表面100公里圆形轨道I，在轨道I上经过Q点时变轨进入椭圆轨道II，轨道II与月球相切于M点，“玉兔号”月球车将在M点着陆月球表面,不正确的是(　　 )

A. “嫦娥三号”在轨道I上的运动速度比月球的第一宇宙速度小

B. “嫦娥三号”在地月转移轨道上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时大

C. “嫦娥三号”在轨道II上运动周期比在轨道I上短

D. “嫦娥三号”在轨道Ⅰ上经过Q点时的加速度小于在轨道Ⅱ上经过Q点时的加速度

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我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆。下列说法正确的是

A．如果不考虑地球大气层的阻力，则“嫦娥三号”的发射速度可以小于7.9km/s

B．若已知“嫦娥三号”在100km的环月圆轨道上飞行的周期及万有引力常量，则可求出月球的平均密度

C．若已知“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）、周期和万有引力常量，则可求出月球的质量、半径

D．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机使其加速

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