如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,且∠BAD=80°,则∠DAC的度数是_____________.
九年级数学填空题中等难度题
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,且∠BAD=80°,求∠DAC的度数.
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如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,AD垂直于过点C的切线,垂足为D,且∠BAD=80°,则∠DAC的度数是_____________.
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(本题9分)阅读下列材料,然后解答问题:
如图(1):AB是⊙O的直径,AD是⊙O切线,BD交⊙O与点C,求证:∠DAC=∠B.
证明:因为AB为直径,AD为切线,所以AB⊥AD,
即∠BAD=900, 故∠DAC+∠BAC=900,
又因为AB是直径,所以∠ACB=900,
即∠BAC+∠B=900,所以∠DAC=∠B.
(1)如图(2):若AB不是⊙O的直径,上述材料中的其他条件不变,那么∠DAC=∠B还成立吗?如果成立,证明你的结论;如果不成立,猜想∠DAC和∠B的大小关系;
(2)若切线AD和弦AC所夹的角∠DAC叫弦切角,那么通过上述的证明,可得出一个结论:弦切角等于它所夹的弧所对的 角.
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已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD与过C点的切线垂直,垂足为D,AD交⊙O于点E,∠CAB=30°.
(1)如图①,求∠DAC的大小;
(2)如图②,若⊙O的直径为8,求DE的长.
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