(3分)如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△A′B′C,点A恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′= .
八年级数学填空题中等难度题
(3分)如图,在△ABC中,∠A=70°,AC=BC,以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度,得到△A′B′C,点A恰好落在AC上,连接CC′,则∠ACC′= .
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=40°,将△ABC绕点B逆时针旋转得到△A′BC′,若点C的对应点C′落在AB边上,则旋转角为( )
A. 40° B. 70° C. 80° D. 140°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
(10分) 如图,Rt△ABC中,∠C = 90°,把Rt△ABC绕着B点逆时针旋转,得到Rt△DBE,点E在AB上.
(1)若∠BDA = 70°,求∠BAC的度数.
(2)若BC = 8,AC = 6,求△ABD中AD边上的高.
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如图,等腰Rt△ABC中,BA=BC,∠ABC=90°,点D在AC上,将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后,得到△CBE.
(1)求∠DCE的度数;
(2)若AB=4,CD=3AD,求DE的长.
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我们定义:如图1、图2、图3,在△ABC中,把AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB′,把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′,连接B′C′,当α+β=180°时,我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”,△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”.
(1)①如图2,当△ABC为等边三角形时,“旋补中线”AD与BC的数量关系为:AD= BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则“旋补中线”AD长为 .
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系,并给予证明.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
我们定义:如图1、图2、图3,在△ABC中,把AB绕点A顺时针旋转α(0°<α<180°)得到AB′,把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′,连接B′C′,当α+β=180°时,我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”,△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”.图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”.
(1)①如图2,当△ABC为等边三角形时,“旋补中线”AD与BC的数量关系为:AD= BC;
②如图3,当∠BAC=90°,BC=8时,则“旋补中线”AD长为 .
(2)在图1中,当△ABC为任意三角形时,猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系,并给予证明.
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如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE.若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为( )
A. 60° B. 75° C. 85° D. 90°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,已知BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法),并直接写出旋转角度.
八年级数学解答题简单题查看答案及解析
如图,等腰Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,且AC边在直线a上,将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点P1,此时AP1=;将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②可得到点P2,此时AP2=+1;将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③可得到点P3时,AP3=+2…按此规律继续旋转,直至得到点为止,则=________.
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如图,已知:BC与CD重合,∠ABC=∠CDE=90°,△ABC≌△CDE,并且△CDE可由△ABC逆时针旋转而得到.请你利用尺规作出旋转中心O(保留作图痕迹,不写作法),并直接写出旋转角度是_______.
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