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(2004•吉林)如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是________.
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(2004•吉林)如图,已知两点A(2,0),B(0,4),且∠1=∠2,则点C的坐标是________.
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(2004•吉林)已知抛物线L:y=ax
2
+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是
,与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)请直接写出抛物线y=2x
2
-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式 ______,伴随直线的解析式 ______;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2
-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ______;
(3)求抛物线L:y=ax
2
+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x
1
,0)、B(x
2
,0)两点,x
2
>x
1
>0,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且AB=CD.请求出a、b、c应满足的条件.
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(2004•吉林)已知抛物线L:y=ax
2
+bx+c(其中a、b、c都不等于0),它的顶点P的坐标是
,与y轴的交点是M(0,c).我们称以M为顶点,对称轴是y轴且过点P的抛物线为抛物线L的伴随抛物线,直线PM为L的伴随直线.
(1)请直接写出抛物线y=2x
2
-4x+1的伴随抛物线和伴随直线的解析式:
伴随抛物线的解析式 ______,伴随直线的解析式 ______;
(2)若一条抛物线的伴随抛物线和伴随直线分别是y=-x
2
-3和y=-x-3,则这条抛物线的解析式是 ______;
(3)求抛物线L:y=ax
2
+bx+c(其中a、b、c都不等于0)的伴随抛物线和伴随直线的解析式;
(4)若抛物线L与x轴交于A(x
1
,0)、B(x
2
,0)两点,x
2
>x
1
>0,它的伴随抛物线与x轴交于C、D两点,且AB=CD.请求出a、b、c应满足的条件.
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(2000•吉林)已知如图:点(1,3)在函数y=
(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=
(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:
(1)求k的值;
(2)求点C的横坐标;(用m表示)
(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
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(2000•吉林)已知如图:点(1,3)在函数y=
(x>0)的图象上,矩形ABCD的边BC在x轴上,E是对角线BD的中点,函数y=
(x>0)的图象又经过A、E两点,点E的横坐标为m,解答下列问题:
(1)求k的值;
(2)求点C的横坐标;(用m表示)
(3)当∠ABD=45°时,求m的值.
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(2002•吉林)圆心都在x轴上的两圆相交于A、B两点.已知A点的坐标为(-3,4),则B点的坐标为________.
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(2004•茂名)已知:如图,在直角坐标系中,以点M(1,0)为圆心、直径AC为
的圆与y轴交于A、D两点.
(1)求点A的坐标;
(2)设过点A的直线y=x+b与x轴交于点B.探究:直线AB是否⊙M的切线并对你的结论加以证明;
(3)在(2)的前提下,连接BC,记△ABC的外接圆面积为S
1
、⊙M面积为S
2
,若
,抛物线y=ax
2
+bx+c经过B、M两点,且它的顶点到x轴的距离为h.求这条抛物线的解析式.
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(2004•茂名)已知:如图,在直角坐标系中,以点M(1,0)为圆心、直径AC为
的圆与y轴交于A、D两点.
(1)求点A的坐标;
(2)设过点A的直线y=x+b与x轴交于点B.探究:直线AB是否⊙M的切线并对你的结论加以证明;
(3)在(2)的前提下,连接BC,记△ABC的外接圆面积为S
1
、⊙M面积为S
2
,若
,抛物线y=ax
2
+bx+c经过B、M两点,且它的顶点到x轴的距离为h.求这条抛物线的解析式.
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