如图1,在平面直角坐标系中,抛物线y=与x轴交于A,C(A在C的左侧),点B在抛物线上,其横坐标为1,连接BC,BO,点F为OB中点.
(1)求直线BC的函数表达式;
(2)若点D为抛物线第四象限上的一个动点,连接BD,CD,点E为x轴上一动点,当△BCD的面积的最大时,求点D的坐标,及|FE﹣DE|的最大值;
(3)如图2,若点G与点B关于抛物线对称轴对称,直线BG与y轴交于点M,点N是线段BG上的一动点,连接NF,MF,当∠NFO=3∠BNF时,连接CN,将直线BO绕点O旋转,记旋转中的直线BO为B′O,直线B′O与直线CN交于点Q,当△OCQ为等腰三角形时,求点Q的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,AB是⊙O的直径,弦BC=OB,点D是上一动点,点E是CD中点,连接BD分别交OC,OE于点F,G.
(1)求∠DGE的度数;
(2)若=,求的值;
(3)记△CFB,△DGO的面积分别为S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
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定义:角的内部一点到角两边的距离比为1:2,这个点与角的顶点所连线段称为这个角的二分线.如图1,点P为∠AOB内一点,PA⊥OA于点A,PB⊥OB于点B,且PB=2PA,则线段OP是∠AOB的二分线.
(1)图1中,OP为∠AOB的二分线,PB=4,PA=2,且OA+OB=8,求OP的长;
(2)如图2,正方形ABCD中,AB=2,点E是BC中点,证明:DE是∠ADC的二分线;
(3)如图3,四边形ABCD中,AB∥CD,∠ABC=90°,且∠CAB<∠CAD,∠BDC<∠BDA,若AC,BD分别是∠DAB,∠ADC的二分线,证明:四边形ABCD是矩形.
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在一次数学综合实践活动中,同学们测量了学校教学楼的高度.如图,CD是高为2m的平台,在D处测得楼顶B的仰角为45°,从平台底部向教学楼方向前进4m到达E处,测得楼顶B的仰角为60°.求教学楼AB的高度(结果保留根号).
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如图,△ABC中,AB=AC=2,tanB=3,点D为边AB上一动点,在直线DC上方作∠EDC=∠ECD=∠B,得到△EDC,则CE最小值为_____.
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如图,矩形木框ABCD中,AB=2AD=4,将其按顺时针变形为▱ABC′D′,当∠AD′B=90°时,四边形对称中心O经过的路径长为( )
A. B. C. D.
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已知抛物线y=﹣x2﹣x+2与x轴交于点A,B两点,交y轴于C点,抛物线的对称轴与x轴交于H点,分别以OC、OA为边作矩形AECO.
(1)求直线AC的解析式;
(2)如图,P为直线AC上方抛物线上的任意一点,在对称轴上有一动点M,当四边形AOCP面积最大时,求|PM﹣OM|的值.
(3)如图,将△AOC沿直线AC翻折得△ACD,再将△ACD沿着直线AC平移得△A'C′D'.使得点A′、C'在直线AC上,是否存在这样的点D′,使得△A′ED′为直角三角形?若存在,请求出点D′的坐标;若不存在,请说明理由.
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A城有肥料200吨,B城有肥料300吨.现要把这些肥料全部运往C,D两乡,从A城往C,D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨;从B城往C,D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨.现C乡需要肥料240吨,D乡需要肥料260吨.设从A城调往C乡肥料x吨.
(1)根据题意,填写下表:
调入地 数量/吨 调出地 | C | D |
A | x | ______ |
B | _____ | ______ |
总计 | 240 | 260 |
(2)给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用,并说明理由.
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如图,四边形ABCD是边长为6的正方形,点E在边AB上,BE=4,过点E作EF∥BC,分别交BD,CD于点G,F两点,若M,N分别是DG,CE的中点,则MN的长是______.
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如图,一块三角形空地上种草皮绿化,已知AB=20米,AC=30米,∠A=150°,草皮的售价为a元/米2,则购买草皮至少需要( )
A. 450a元 B. 225a元 C. 150a元 D. 300a元
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