如图,菱形ABCD的边长为5,对角线,点E在边AB上,BE=2,点P是AC上的一个动点,则PB+PE的最小值为______.
九年级数学填空题极难题查看答案及解析
如图,在正方形ABCD中,△PBC是等边三角形,连接PD,DB,则______
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如图,正方形ABCD的边长为1,对角线AC,BD相交于点O,P是BC延长线上一点,AP交BD于E,交CD于H,OP交CD于F,若EF∥AC,则OF的长为_____________.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=25°,O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP(0<θ<180),当△BCP恰为轴对称图形时,θ的值为_____________.
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一块△ABC余料,已知AB=8cm,BC=15cm,AC=17cm,现将余料裁剪成一个圆形材料,则该圆的最大面积是 .
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如图,等腰直角三角形顶点在轴上,,,反比例函数的图象分别与,交于点、.连结,当∽时,点的坐标为 .
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在平面直角坐标系中,点A(,)、B(3,3)动点C在X轴上,若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形,则这样的点C有_________个.
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如图,正方形ABCD的边长为8,E、F分别为BC、CD边上的点,且tan∠EAF=,FG∥BC交AE于点G,若FG=5,则EF的长为
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在平面直角坐标系xOy中,对于任意三点A,B,C,给出如下定义:
若矩形的任何一条边均与某条坐标轴平行,且A,B,C三点都在矩形的内部或边界上,则称该矩形为点A,B,C的外延矩形.点A,B,C的所有外延矩形中,面积最小的矩形称为点A,B,C的最佳外延矩形.例如,图中的矩形,,都是点A,B,C的外延矩形,矩形 是点A,B,C的最佳外延矩形.
(1)如图1,已知A(-2,0),B(4,3),C(0,).
①若,则点A,B,C的最佳外延矩形的面积为 ;
②若点A,B,C的最佳外延矩形的面积为24,则的值为 ;
(2)如图2,已知点M(6,0),N(0,8).P(,)是抛物线上一点,求点M,N,P的最佳外延矩形面积的最小值,以及此时点P的横坐标的取值范围;
(3)如图3,已知点D(1,1).E(,)是函数的图象上一点,矩形OFEG是点O,D,E的一个面积最小的最佳外延矩形,⊙H是矩形OFEG的外接圆,请直接写出⊙H的半径r的取值范围.
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阅读下面材料:
小辉遇到这样一个问题:如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E在边BC上,∠DAE=45°.若BD=3,CE=1,求DE的长.
小辉发现,将△ABD绕点A按逆时针方向旋转90º,得到△ACF,连接EF(如图2),由图形旋转的性质和等腰直角三角形的性质以及∠DAE=45°,可证△FAE≌△DAE,得FE=DE.解△FCE,可求得FE(即DE)的长.
请回答:在图2中,∠FCE的度数是 ,DE的长为 .
参考小辉思考问题的方法,解决问题:
如图3,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E,F分别是边BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD.猜想线段BE,EF,FD之间的数量关系并说明理由.
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