先化简,再求值:,其中.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
计算:.
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如图,已知抛物线C1:y=a(x+2)2﹣5的顶点为P,与x轴相较于A,B两点(点A在点B的左侧),且点B的坐标为(1,0)
(1)求抛物线C1的函数解析式;
(2)如图,抛物线C2与抛物线C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移,平移后的抛物线记为C3,抛物线C3的顶点为M,当点P,M关于点O成中心对称时.①求点M的坐标;②求抛物线C3的解析式;
(3)在(2)的条件下,设抛物线C3与x轴的正半轴交于点D,在直线PD的上方的抛物线C3上,是否存在点Q使得△PDQ的面积最大?若存在,求出当点Q的横坐标为何值时△PDQ面积最大,若不存在请说明理由.
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某商店销售一种玩具,每件的进货价为40元.经市场调研,当该玩具每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件,现该商店决定涨价销售.
(1)当每件的销售价为53元,该玩具每天的销售数量为 件;
(2)若商店销售该玩具每天获利2000元,每件玩具销售价应定为多少元?
(3)若该玩具每件销售价不低于57元,同时,每天的销售量至少20件,求每件的销售价定为多少元时,销售该玩具每天获得的利润w最大?并求出最大利润.
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如图,抛物线分别经过点A(﹣2,0),B(3,0),C(0,6).
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)直接写出当y>0时,自变量x的取值范围.
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如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)请画出△ABC向下平移6个单位得到的△A1B1C1,并写出A1的坐标;
(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2,并写出点B2的坐标;
(3)分别连接B2C和C2B,判断四边形CBC2B2是什么特殊的四边形(不用说明理由);
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求抛物线y=x2+2x+3的对称轴和顶点坐标.
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如图,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知△ABC三个顶点分别为A(﹣1,2)、B(2,1)、C(4,5).
(1)画出△ABC关于x对称的△A1B1C1;
(2)以原点O为位似中心,在x轴的上方画出△A2B2C2,使△A2B2C2与△ABC位似,且位似比为2,并求出△A2B2C2的面积.
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如图,若要在宽AD为20米的城南大道两边安装路灯,路灯的灯臂BC长2米,且与灯柱AB成120°角,路灯采用圆锥形灯罩,灯罩的轴线CO与灯臂BC垂直,当灯罩的轴线CO通过公路路面的中心线时照明效果最好.此时,路灯的灯柱AB的高应该设计为多少米?(结果保留根号)
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如图,在平面直角坐标系xOy中,函数的图象与直线交于点.
(1)求k、m的值;
(2)已知点,过点P作平行于x轴的直线,交直线于点M,过点P作平行于y轴的直线,交函数的图象于点N.
①当时,判断线段PM与PN的数量关系,并说明理由;
②用含n的式子表示PN,则________.
③若,结合函数的图象,直接写出n的取值范围.
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