如图,在四边形ABCD中,∠ABC=90°,AB=3,BC=4,CD=10,DA=5,求BD的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,△ABC中,AC=BC=10,cosC=,点P是AC边上一动点(不与点A、C重合),以PA长为半径的⊙P与边AB的另一个交点为D,过点D作DE⊥CB于点E.
(1)当⊙P与边BC相切时,求⊙P的半径.
(2)连接BP交DE于点F,设AP的长为x,PF的长为y,求y关于x的函数解析式,并直接写出x的取值范围.
(3)在(2)的条件下,当以PE长为直径的⊙Q与⊙P相交于AC边上的点G时,求相交所得的公共弦的长.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=﹣x2+bx+c与直线y=x﹣3分别交x轴、y轴上的B、C两点,设该抛物线与x轴的另一个交点为点A,顶点为点D,连接CD交x轴于点E.
(1)求该抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)求∠DCB的正切值;
(3)如果点F在y轴上,且∠FBC=∠DBA+∠DCB,求点F的坐标.
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如图,已知梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AC,E是边BC上的点,且∠AED=∠CAD,DE交AC于点F.
(1)求证:△ABE∽△DAF;
(2)当AC•FC=AE•EC时,求证:AD=BE.
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某市植物园于2019年3月-5月举办花展,按照往年的规律推算,自4月下旬起游客量每天增加人,游客量预计将在5月1日达到高峰,并持续到5月4日,随后游客量每天有所减少.已知4月24日为第一天起,每天的游客量(人)与时间(天)的函数图像如图所示,结合图像提供的信息,解答下列问题:
已知该植物园门票元/张,若每位游客在园内每天平均消费元,试求5月1日-5月4日,所有游客消费总额为多少元?
当时,求关于的函数解析式.
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如图,已知的弦长为,延长至,且,,
求: 的半径;
点到直线的距离.
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解方程组:
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计算:
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阅读下面的情景对话,然后解答问题:
老师:我们新定义一种三角形,两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.
小华:等边三角形一定是奇异三角形!
小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢?
(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题:“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题?
(2)在Rt△ABC中,AB=c,AC=b,BC=a,且c>b>a,若Rt△ABC是奇异三角形,求a:b:c;
(3)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点A、B重合),D是半圆 中点,C、D在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AE=AD,CB=CE.
①求证:△ACE是奇异三角形:
②当△ACE是直角三角形时,求∠AOC的度数.
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如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠DAB=60°.点P从A点出发,以cm/s的速度,沿AC向C作匀速运动;与此同时,点Q也从A点出发,以1cm/s的速度,沿射线AB作匀速运动.当P运动到C点时,P、Q都停止运动,设点P运动的时间为t(s).
(1)对角线AC的长是 cm;
(2)当P异于A、C时,请说明PQ∥BC;
(3)以P为圆心、PQ长为半径作圆,请问:在整个运动过程中,t为怎样的值时,⊙P与边BC分别有1个公共点和2个公共点?
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