如图,抛物线y=(x+2)2+m与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C.点D在抛物线上,且与点C关于抛物线的对称轴对称,抛物线的顶点为M,点B的坐标为(﹣1,0).
(1)求抛物线的解析式及A,C,D的坐标;
(2)判断△ABM的形状,并证明你的结论;
(3)若点P是直线BD上一个动点,是否存在以P,C,D为顶点的三角形与△ABD相似?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,在△PAB中,M.N是AB上两点,△PMN是等边三角形,∠APM=∠B.
(1)求证:∠A=∠BPN;
(2)求证:MN2=AM·BN;
(3)若AP=,AM=1,求线段MN,PB的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
某公司在甲乙两地同时销售某种品牌的汽车,已知在甲地的总销售利润y(单位:万元)与销售量x(单位:辆)之间满足y=﹣x2+10x,在乙地每销售一辆汽车可获得2万元的销售利润,若该公司在甲乙两地共销售30辆该品牌的汽车,甲乙两地总的销售利润为W万元,其中在甲地销售x辆.
(1)求W与x的函数关系式;
(2)甲乙两地各销售多少辆车时W最大?W的最大值是多少?
(3)为了开拓甲地市场,公司规定甲地平均每辆汽车的销售利润不高于2万元,那么公司销售这30辆汽车可获得的最大销售利润是多少?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,BD=DC,过点D作DE⊥AC,垂足为E,⊙O经过A,B,D三点且与AC的另一个交点为F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)AB=12,∠BAC=60°,求线段DE,EF与所围成的阴影部分的面积.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
正比例函数y=x的图象与反比例函数y=的图象有一个交点的纵坐标是﹣2.
(1)当x=3时,求反比例函数y=的值;
(2)当﹣3<x<﹣1时,求反比例函数y=的取值范围;
(3)请直接写出关于x的不等式x<<0的解集.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=60°,AB=6,将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到△AB′C′,求线段B′C的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
李明一根长40cm的铁丝剪成两段,并把每段首尾相连各围成一个正方形.要使这两个正方形的面积之和等于54.5cm2,李明将这根铁丝剪成的两段长度分别是多少?
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中,CD是边AB上的高,且,求∠ACB的大小.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=,BC=.解这个直角三角形.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与直线y=﹣x+1相交于A、B两点(如图),A点在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为C(﹣3,0).
(1)填空:b=_____,c=_____.
(2)点N是二次函数图象上一点(点N在AB上方),过N作NP⊥x轴,垂足为点P,交AB于点M,求MN的最大值;
(3)在(2)的条件下,点N在何位置时,BM与NC相互垂直平分?并求出所有满足条件的N点的坐标.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析