如图，抛物线y＝（x+2）2+m与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点D在抛物线上，且与...

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如图，抛物线y＝（x+2）2+m与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．点D在抛物线上，且与点C关于抛物线的对称轴对称，抛物线的顶点为M，点B的坐标为（﹣1，0）．

（1）求抛物线的解析式及A，C，D的坐标；

（2）判断△ABM的形状，并证明你的结论；

（3）若点P是直线BD上一个动点，是否存在以P，C，D为顶点的三角形与△ABD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由

九年级数学解答题困难题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

如图，已知二次函数的图像经过点A和点B．
1.求该二次函数的表达式
2.写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
3.点P(m，m)与点Q均在该函数图像上(其中m＞0)，且这两点关于抛物线的对称轴对称，求P、Q两点的坐标及点Q 到x轴的距离．

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如图，若抛物线上的，两点关于它的对称轴对称，则点的坐标为　　　 .

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如图，抛物线交轴于，两点，交轴于点，点关于抛物线的对称轴的对称点为，点，分别在轴和轴上，则四边形周长的最小值为__________．

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如图，已知二次函数的图像经过点，，且对称轴为直线，一次函数的图像经过两点.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若点关于抛物线的对称轴对称，根据图像直接写出满足时的取值范围.

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如图，抛物线y=-x²+12x-30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．
（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；
（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；
（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为，顶点坐标为．

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如图，抛物线经过x轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E和⊙P的切线的解析式．

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如图，抛物线经过x轴上的两点A（x₁，0）、B（x₂，0）和y轴上的点C（0，），⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）D在抛物线上，且C、D两点关于抛物线的对称轴对称，问直线BD是否经过圆心P？并说明理由；
（3）设直线BD交⊙P于另一点E，求经过点E和⊙P的切线的解析式．

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如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，．点在函数图像上，轴，且，直线是抛物线的对称轴，是抛物线的顶点．
（1）求、的值；
（2）如图①，连接，线段上的点关于直线的对称点恰好在线段上，求点的坐标；
（3）如图②，动点在线段上，过点作轴的垂线分别与交于点，与抛物线交于点．试问：抛物线上是否存在点，使得与的面积相等，且线段的长度最小？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，说明理由．

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如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．

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如图，若抛物线y=ax2+bx+c上的P（4，0），Q两点关于它的对称轴x=1对称，则Q点的坐标为________．

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