△ABC是一块含有45º的直角三角板,四边形DEFG是长方形,D、G分别在AB、AC上,E、F在BC上。BC=16,DG=4,DE=6,现将长方形 DEFG向右沿BC方向平移,设水平移动的距离为d,长方形与直角三角板的重叠面积为S,
(1)当水平距离d是何值时,长方形 DEFG恰好完全移出三角板;
(2)在移动过程中,请你用含有d的代数式表示重叠面积S,并写出相应的d的范围。
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有理数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( )
A. a>﹣4 B. bd>0 C. |a|>|b| D. b+c>0
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如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.
(1)若AC=8 cm,CB=6 cm,求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?写出你的结论并说明理由;
(3)若点C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图.
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已知数轴上,一动点Q从原点O出发,沿数轴以每秒2个单位长度的速度来回移动,其移动的方式是:先向右移动1个单位长度,再向左移动2个单位长度,又向右移动3个单位长度,再向左移动4个单位长度,又向右移动5个单位长度…,
(1)动点Q运动3秒时,求此时Q在数轴上表示的数?
(2)当动点Q第一次运动到数轴上对应的数为10时,求Q运动的时间t;
(3)若5秒时,动点Q激活所在位置P点,P点立即以0.1个单位长度/秒的速度沿数轴运动,试求点P激活后第一次与继续运动的点Q相遇时所在的位置.
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已知有理数a,b满足ab<0,a+b>0,7a+2b+1=﹣|b﹣a|,则 的值为_____.
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当x=_____时,﹣10+|x﹣1|有最小值,最小值为_____.
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同学们都知道,表示5与 -2之差的绝对值,实际上也可以理解为 5 与 -2两数在数轴上所对的两点之间的距离,则使得这样的整数有____个.
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已知|x|=5,|y|=2,且|x+y|=﹣x﹣y,则x﹣y的值为( )
A.±3 B.±3或±7 C.﹣3或7 D.﹣3或﹣7
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填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律,根据此规律,m的值是
A. 38 B. 52 C. 66 D. 74
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发现与探索
你能求 x 1x2019 x2018 x2017 x 1 的值吗?
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形手.先分别计算下列各式的值:
① x 1 x 1 x2 1 ;
② x 1x2 x 1 x3 1 ;
③ x 1x3 x2 x 1 x4 1 ;
由此我们可以得到:
x 1x2019 x2018 x2017 x 1 ; 请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)32019 32018 32017 3 1 ;
(2)250 249 248 2 .
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