已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于, 两点,且,抛物线的准线与轴交于点, 于点,若四边形的面积为,则准线的方程为( )
A. B. C. D.
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若函数f(x)=x3-3bx+b在区间(0,1)内有极小值,则b的取值范围是( )
A.(-∞,1) B.(0,1) C.(1,+∞) D.(-1,0)
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已知函数,直线与函数的图象相交于四个不同的点,从小到大,交点横坐标依次记为,,,,下列说法错误的是( )
A. B.
C. D. 若关于的方程恰有三个不同实根,则取值唯一
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设正数, 满足程,若不等式有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
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已知分别为双曲线的左右焦点,过的直线与双曲线的左右两支分别交于两点,若,则双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
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若曲线f(x,y)=0上两个不同点处的切线重合,则称这条切线为曲线f(x,y)=0的“自公切线”.下列方程:①x2-y2=1;②y=x2-|x|;③y=3sin x+4cos x;④|x|+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有 ( )
A.①② B.②③ C.①④ D.③④
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已知函数,其中. 若对任意的非零实数,存在唯一的非零实数,使得成立,则的取值范围为
A. B.
C. D.或
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已知函数,若对任意的,总有恒成立,记的最小值为,则最大值为( )
A. B. C. D.
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过双曲线的右焦点作渐近线的垂线,设垂足为(为第一象限的点),延长交抛物线于点,其中该双曲线与抛物线有一个共同的焦点,若,则双曲线的离心率的平方为( )
A. B. C. D.
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定义在上的偶函数满足,且当时,,若函数有7个零点,则实数的取值范围为( )
A. B.
C. D.
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