2014年11月22日16时55分,四川省康定县境内发生6.3级地震并引发一处泥石流。一汽车停在小山坡底,突然司机发现山坡上距坡底240 m处的泥石流以8 m/s的初速度,0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下。假设泥石流到达坡底后速率不变,在水平地面上做匀速直线运动,司机的反应时间为1s,汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化为下图所示,求:
(1)泥石流到达坡底的时间和速度大小?
(2)试通过计算说明:汽车的加速度至少多大才能脱离危险?(结果保留三位有效数字)
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一直升机以5.0 m/s的速度竖直上升,某时刻从飞机上释放一物块,经2.0 s落到地面上,不计空气阻力,g取10 m/s2。求:
(1)物块落到地面时的速度大小;
(2)物块在2.0 s内通过的路程;
(3)物块释放时距地面的高度。
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2011年7月11日23时41分,我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭,成功将“天链一号02星”送入太空.火箭飞行约26分钟后,西安卫星测控中心传来的数据表明,星箭分离,卫星成功进入地球同步转移轨道.“天链一号02星”是我国第二颗地球同步轨道数据中继卫星,又称跟踪和数据中继卫星,由中国航天科技集团公司所属中国空间技术研究院为主研制.中继卫星被誉为“卫星的卫星”,是航天器太空运行的数据“中转站”,用于转发地球站对中低轨道航天器的跟踪测控信号和中继航天器发回地面的信息的地球静止通信卫星.()
(1)已知地球半径R=6400kM,地球表面的重力加速度g=10m/s2,地球自转周期T=24h,请你估算“天链一号02星”的轨道半径为多少?(结果保留一位有效数字)
(2)某次有一个赤道地面基站发送一个无线电波信号,需要位于赤道地面基站正上方的“天链一号02星”把该信号转发到同轨道的一个航天器,如果航天器与“天链一号02星”处于同轨道最远可通信距离的情况下,航天器接收到赤道地面基站的无线电波信号的时间是多少?已知地球半径为R,地球同步卫星轨道半径为r,无线电波的传播速度为光速c.
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某种一定质量的理想气体从状态a开始经过三个过程ab、bc、ca回到原状态。如图所示,状态a时体积1 m3,压强是1.0×105Pa,温度是300 K,试求:
①气体从c→a过程外界对气体做功多少?
②说明b→c过程气体吸热小于1.5×105J。
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可见光通信是利用LED灯的光线实现上网的新型高速数据传输技术。如图所示,ABCD是LED闪光灯的圆柱形封装玻璃体,其横截面的直径AB=d,厚度AD=。LED灯(可视为点光源)固定在玻璃体CD面的圆心O。玻璃体的折射率为,光在真空中的传播速度为c。求:
①光在玻璃体中传播的速度;
②光线OA在AB面发生折射时的折射角。
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如图所示,半径为L1=2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场,磁感应强度大小均为B1=T。长度也为L1、电阻为R的金属杆ab,一端处于圆环中心,另一端恰好搭接在金属环上,绕着a端沿逆时针方向匀速转动,角速度为ω=rad/s。通过导线将金属杆的a端和金属环连接到图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触,图中的定值电阻R1=R,滑片P位于R2的正中央,R2的总阻值为4R),图中的平行板长度为L2=2 m,宽度为d=2 m.图示位置为计时起点,在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度v0=0.5 m/s向右运动,并恰好能从平行板的右边缘飞出,之后进入到有界匀强磁场中,其磁感应强度大小为B2,左边界为图中的虚线位置,右侧及上下范围均足够大。(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻,忽略电容器的充放电时间,忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响,不计平行金属板两端的边缘效应及带电粒子的重力和空气阻力)求:
(1)在0~4 s内,平行板间的电势差UMN;
(2)带电粒子飞出电场时的速度;
(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场,则磁感应强度B2应满足的条件。
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某高速公路的一个出口路段如图所示,情景简化:轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h,AB长L1=l50m;BC为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=36 km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。
(1)若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h,求轿车在AB下坡段加速度的大小;
(2)为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段BC半径R的最小值;
(3)轿车A点到D点全程的最短时间。
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一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示),导线的横截面积为185mm2,导线上通过的电流为400A,鸟的两爪间的距离为5cm,求两爪间的电压。(ρ铝=2.9×10-8Ω·m)
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如图1所示,一质量为m=1kg的物体置于水平面上,在水平外力的作用下由静止开始运动,水平外力随时间的变化情况如图2所示,物体运动的速度随时间变化的情况如下图3所示,4s后图线没有画出.g取10m/s2.求:
(1)物体在第3s末的加速度大小;
(2)物体与水平面间的动摩擦因数;
(3)物体在前6s内的位移.
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一质量为M=2kg的铁锤从距地面h=3.2m处自由下落,恰好落在地面上的一个质量为m=6kg的木桩上,随即与木桩一起向下运动,经时间t=0.1s停止运动.求木桩向下运动时受到地面的平均阻力大小.
(铁锤的横截面小于木桩的横截面,木桩露出地面部分的长度忽略不计).
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