如图所示,容器内封闭有一定质量的气体平衡时,活塞与容器底相距15厘米,当活塞下方悬吊一质量为4.0kg重物时,活塞下降5cm(设大气压强Po=1.0×105帕,g=10 m/s2,活塞重及摩擦均不计)
求:
(1)活塞的横截面积
(2)若将容器转过180°,使重物压在活塞上,则此活塞离容器底的距离为多大。
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如图所示,在光滑的水平杆上穿两个重力均为2N的球A、B,在两球之间夹一弹簧,弹簧的进度系数为10N/m,用两条等长的线将C于A、B相连,此时弹簧被压缩了10cm,两条线的夹角为60°,求:
(1)杆对A球的支持力的大小;
(2)C球的重力大小。
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如图所示,两个点电荷A和B,电荷量分别为q1=-9.0×10-9C、q2=2.7×10-8C,彼此相距r=6 cm,在其连线中点处放一半径为1 cm的金属球壳,求球壳上感应电荷在球心O处产生的电场强度.
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如图所示,半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角为θ=37°的粗糙斜面轨道DC相切于C,圆轨道的直径AC与斜面垂直.质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜面上方P点以某一速度水平抛出,刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧,之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处.已知当地的重力加速度为g,取R=h,sin37°=0.6,cos37°=0.8,不计空气阻力,求:
(1)小球被抛出时的速度v0;
(2)小球到达半圆轨道最低点B时,对轨道的压力大小;
(3)小球从C到D过程中摩擦力做的功W.
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如图所示,在倾角为θ的粗糙斜面上,有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上,已知物体与斜面间的动摩擦因数为μ,且μ<tanθ,若物体恰好不下滑,则推力F为多少?若物体恰好不上滑,则推力F为多少?(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
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如图所示,质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间,A和B都处于静止状态,求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少?
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如图所示,一个立方体玻璃砖的边长为a,折射率n=1.5,立方体中心有一个小气泡.为使从立方体外面各个方向都看不到小气泡,必须在每个面上都贴一张纸片,则每张纸片的最小面积为多少?
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如图所示,空气中有一折射率为的正方形玻璃,若光线以入射角θ投射到AB面上,接着在BC面上发生全反射,最后从CD面上射出,求:
(i)入射角θ角的取值范围;
(ii)射出光线与CD面的夹角。
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如图所示,一端开口且内壁光滑的玻璃管竖直放置,管中用一段长H0=25cm的水银柱封闭一段长L1=20cm的空气,此时水银柱上端到管口的距离为L2=25cm,大气压强恒为p0=75cmHg,开始时封闭气体温度为t1=27℃,取0℃为273K。求:
(i)将封闭气体温度升高到37℃,在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管水平时,封闭空气的长度。
(ii)保持封闭气体初始温度27℃不变,在竖直平面内从图示位置缓慢转动至玻璃管开口向下竖直放置时,封闭空气的长度。(转动过程中没有发生漏气)
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质量为M、长为L的水平杆,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气阻力影响.
(1)现有外力作用在杆上,让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲所示,求绳中拉力的大小;
(2)若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示
①求此状态下杆的加速度大小a;
②求为保持这种状态需在杆上施加的外力的大小和方向。
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