如图甲所示,极板A、B间电压为U0,极板C、D间距为d,荧光屏到C、D板右端的距离等于C、D板的板长。A板O处的放射源连续无初速地释放质量为m、电荷量为+q的粒子,经电场加速后,沿极板C、D的中心线射向荧光屏(荧光屏足够大且与中心线垂直),当C、D板间未加电压时,粒子通过两板间的时间为t0;当C、D板间加上图乙所示电压(图中电压U1已知)时,粒子均能从C、D两板间飞出,不计粒子的重力及相互间的作用。求:
(1)C、D板的长度L;
(2)粒子从C、D板间飞出时垂直于极板方向偏移的最大距离;
(3)粒子打在荧光屏上区域的长度。
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如图所示,在xOy平面的第Ⅱ象限的某一区域有垂直于纸面向外的匀强磁场B1,磁场区域的边界为半圆形。有一质量m =10-12kg、带正电q =10-7C的a粒子从O点以速度v0 =105m/s,沿与y轴正方向成θ=30°射入第Ⅱ象限,经磁场偏转后,从y轴上的P点垂直于y轴射出磁场,进入第Ⅰ象限,P点纵坐标为yP =3m, y轴右侧和垂直于x轴的虚线左侧间有平行于y轴指向y轴负方向的匀强电场,a粒子将从虚线与x轴交点Q进入第Ⅳ象限,Q点横坐标 m,虚线右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B2,其磁感应强度大小B2=B1 。不计粒子的重力,求:
(1)匀强电场的电场强度E的大小(保留三位有效数字);
(2)半圆形磁场磁感应强度B1的大小和半圆形磁场区域B1的最小面积S;
(3)若在a粒子刚进入磁场B1的同时,有另一带电量为-q的b粒子,从y轴上的M点(图中未画)以速度v0垂直于y轴射入电场,a、b粒子将在B2区域迎面相遇于N点,求N点的坐标.(不计a、b粒子间的相互作用力)
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如图所示,线圈焊接车间的水平传送带不停地传送边长为L,质量为m,电阻为R的正方形线圈.传送带始终以恒定速度v匀速运动,在传送带的左端将线圈无初速地放在传送带上,经过一段时间,达到与传送带相同的速度,已知当一个线圈刚好开始匀速运动时,下一个线圈恰好放在传送带上,线圈匀速运动时,相邻两个线圈的间距为L,线圈均以速度v通过磁感应强度为B,方向竖直方向的匀强磁场,匀强磁场的宽度为3L.求:
(1)每个线圈通过磁场区域产生的热量Q.
(2)电动机对传送带做功的功率P ?
(3)要实现上述传动过程,磁感应强度B的大小应满足什么条件?(用题中的m、B、L、V表示)
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一质量为2m的物体P静止于光滑水平地面上,其截面如图所示。图中ab为粗糙的水平面,长度为L;bc为一光滑斜面,斜面和水平面通过与ab和bc均相切的长度可忽略的光滑圆弧连接。现有一质量为m的木块以大小为v0的水平初速度从a点向左运动,在斜面上上升的最大高度为h,返回后在到达a点前与物体P相对静止。重力加速度为g。求
(1)木块在最高点时的速度;
(2)木块在ab段受到的摩擦力f;
(3)木块最后距a点的距离s
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如图所示,在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场,场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点,它到坐标原点O的距离为h;C是x轴上的一点,到O的距离为L。一质量为m,电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域,继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点,此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求:
(1)粒子经过C点速度的大小和方向;
(2)磁感应强度的大小B。
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如图,以O点为圆心、半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为B,线段是圆的一条直径,有一个质量为m、电荷量为+q的离子在纸面内从P点射入磁场,射入磁场时速度方向与的夹角为30°.重力不计.
(1)若离子在点离开圆形磁场区域,求离子的速度大小v0;
(2)现有大量该种离子,速率大小都是,在纸面内沿各个方向通过P点进入圆形磁场区域,试通过计算找出离子只能在圆周的哪一部分射出圆形区域(不计离子间相互作用);
(3)若在圆形区域左侧还存在一个以、为边界的条形区域磁场,磁感应强度大小与圆形区域内相同,两边界间距,且有,其中与圆形区域相切.研究(2)问中离子的运动,求“射出圆形区域时的位置”与P点相距最远的那些离子,它们从P点进入圆形区域直到离开条形区域所用的时间.
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